19 Properties of Triangles dan Ciri-ciri lain

The segi tiga mereka adalah tokoh geometri dengan tiga bahagian dipanggil segmen, yang kesatuannya membentuk simpul yang, pada gilirannya, membentuk tiga sudut pedalaman angka.

Mereka dipanggil harta kepada ciri-ciri yang membezakan angka geometri dan yang tidak berubah apabila bentuk satu kapal terbang yang lain, menurut kajian yang bermula pada abad ketujuh belas, menyebabkan geometri unjuran dijangka.

Walaupun tidak ada kepastian mutlak, ia dipercayai bahawa orang yang pertama untuk menggambarkan segi tiga dan membuat bukti-bukti geometri masing-masing menggunakan bahasa logik standard adalah Thales dari Miletus dalam abad ke-V B.C., kira-kira.

Kenyataan ini mungkin benar jika seseorang mengambil kira geometri, sains yang mengkaji sifat-sifat angka geometri, telah dibangunkan di Mesir purba dan tamadun Mesopotamia, dari mana dia pergi kepada orang Yunani menjadi perintis, Pythagoras dan Euclid.

Semua magnitud yang boleh dipertimbangkan dalam segitiga (sudut, sisi, ketinggian dan median), dipanggil unsur segitiga. Kajian magnitud ini juga dikenali sebagai trigonometri.

Segitiga adalah sangat berguna apabila tamadun pertama dilancarkan untuk mengkaji bintang dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pembinaan, seperti trisection of a angle, misalnya.

Ciri utama segi tiga

Ciri-ciri yang paling luar biasa segitiga, mereka menonjol:

-Jumlah sudut dalaman segi tiga selalu menghasilkan 180 °.

-Apabila menambah panjang dua segmen segitiga, nombor yang lebih besar daripada panjang sisi ketiga sentiasa diperoleh, dan kurang daripada perbezaan.

-Sudut luaran bersamaan dengan jumlah kedua-dua sudut dalaman yang tidak bersebelahan dengannya.

-Segitiga sentiasa cembung kerana tiada sudut mereka boleh melebihi 180 °.

-Semakin besar sudut, semakin besar sudut.

-Dalam segitiga Teorema Sinus dipenuhi: "Sisi segitiga berkadaran dengan payudara sudut bertentangan".

-Kosinus teorem adalah juga benar dalam segi tiga dan membaca "kuasa dua satu pihak adalah sama dengan jumlah kuasa dua sisi lain tolak dua kali ganda produk sisi ini dengan kosinus sudut".

-Pangkalan rata-rata segitiga mengukur sama seperti separuh sebelah selari.

-Mereka dikelaskan dengan panjang sisi mereka atau amplitud sudut mereka.

-Apabila segitiga mempunyai dua sisi yang sama, sudut bertentangan juga sama.

-Segitiga mana-mana segi empat tepat (sudut dalaman 90 °) atau sudut serong (jika tiada sudut dalamannya lurus atau 90 °).

-Kawasan segitiga sama dengan hasil mengalikan panjang pangkalannya, dengan ketinggian, oleh dua. Teori ini ditunjukkan oleh Herón de Alejandría dalam buku pertama karya yang dikaitkan dengannya dan yang diambil oleh nama Metric (ditemui pada tahun 1896).

-Setiap poligon boleh dibahagikan kepada beberapa segitiga yang terhingga, ini dicapai dengan triangulasi.

-Perimeter segitiga adalah sama dengan jumlah tiga segmennya.

-Teorem lain yang dipenuhi dalam segitiga ialah Teorema Pythagorean, yang mana: a2 + b2 = c2; di mana a dan b adalah kaki dan c adalah hipotenus.

-Segitiga juga mempunyai ukuran yang berkualiti. Kualiti segitiga (CT) hasil sebagai produk: tambah panjang dua sisi dan tolak yang ketiga, membahagikannya dengan hasil dari tiga belah pihak. Apabila CT = 1, kita bercakap tentang segi tiga sama sisi; apabila CT = 0, ini adalah segitiga merosot; dan apabila CT> 0.5 adalah apa yang disebut sebagai segitiga kualiti yang baik.

-Keselarasan segi tiga adalah apabila tiada surat-menyurat antara mercu dua segi tiga, supaya sudut bucu dan sisi yang membuat satu, adalah konsisten dengan segi tiga yang lain.

-Persamaan segi tiga yang betul, adalah harta yang dipenuhi apabila: mereka berkongsi nilai sudut akut; mereka berkongsi magnitud yang sama dua kaki mereka; kaki dan hipotenus satu, adalah berkadar dengan yang lain.

-Adalah dipercayai bahawa Thales of Miletus bergantung pada undang-undang ini untuk menghitung ketinggian piramida Mesir dan untuk menentukan jarak antara kapal dan pantai.

Bahagian segitiga

Sampingan

Bahagian segitiga ialah garis yang menghubungkan dua titik.

Vertex

Ia adalah titik persilangan dua segmen.

Sudut dalaman atau dalaman

Sudut dalaman adalah tahap pembukaan yang terbentuk di puncak segitiga.

Ketinggian

Ia dipanggil ketinggian kepada panjang garis lurus yang keluar dari puncak ke sisi bertentangan diametrically.

Asas

Asas segitiga bergantung pada yang berada di ketinggian yang dipertimbangkan.

Media

Ia adalah satu garisan yang keluar dari puncak ke separuh sebelah yang bertentangan. Jadi, segitiga mempunyai tiga cara.

Sudut bisektor

Ia dipanggil dengan cara itu untuk garis yang memisahkan sudut pedalaman menjadi dua persis sama. Panjang garisan ini boleh diketahui menggunakan undang-undang Sine dan Cosine.

Pemisah tegar

Ia adalah garis serenjang yang melintasi titik tengah segmen segitiga. Apabila garis-garis ini bersatu di tengah-tengah segitiga, mereka membentuk bulatan segitiga yang titik tengahnya dikenali sebagai circumcenter.

Rujukan

1. Mendidik Chile (2010). Semua tentang segitiga. Diperolehi daripada: m.educarchile.cl
2. Larousse digambarkan kecil (1999). Kamus ensiklopedia. Edisi keenam. Penerbitan bersama antarabangsa.
3. Angka geometri (2014). Sejarah geometri. Pulih daripada: m.figuras-geometricas8.webnode.es
4. Gazette Matematik (2001). Heron dari Alexandria. Diperolehi daripada: mcj.arrakis.es
5. Mathalino (s / f). Sifat segitiga. Diambil dari: mathalino.com.