Apakah Penyebab Geometri?

The geometri, dengan antecedents dari masa firaun Mesir, ia adalah cabang matematik yang mengkaji sifat-sifat dan angka dalam satah atau ruang.

Terdapat teks-teks kepunyaan Heródoto dan Strabón dan salah satu perjanjian geometri yang paling penting, Unsur-unsur daripada Euclid, ditulis pada abad ketiga a.c. oleh ahli matematik Yunani. Perjanjian ini memberi jalan kepada bentuk kajian geometri yang berlangsung selama beberapa abad, dikenali sebagai geometri Euclidean.

Lebih dari satu milenium, geometri Euclidean digunakan untuk mengkaji astronomi dan kartografi. Secara praktikal tidak menjalani sebarang pengubahsuaian sehingga René Descartes tiba di abad ke-17.

Kajian Descartes bahawa geometri bersatu dengan algebra menganggap perubahan paradigma utama geometri.

Kemudian, kemajuan yang ditemui oleh Euler membenarkan ketepatan yang lebih besar dalam pengiraan geometrik, di mana algebra dan geometri mula tidak dapat dipisahkan. Perkembangan matematik dan geometri mula dikaitkan sehingga ketibaan ke zaman kita.

Mungkin anda berminat 31 Ahli Matematik Paling Terkenal dan Penting dalam Sejarah.

Latar belakang geometri pertama

Geometri di Mesir

Orang-orang Yunani kuno berkata bahawa orang-orang Mesir telah mengajar mereka prinsip asas geometri.

Pengetahuan asas geometri yang mereka pada dasarnya digunakan untuk mengukur plot tanah, di mana nama geometri berasal, yang dalam bahasa Yunani kuno berarti pengukuran bumi.

Geometri Yunani

Orang Yunani adalah yang pertama menggunakan geometri sebagai sains formal dan mula menggunakan bentuk geometri untuk menentukan cara umum perkara.

Thales dari Miletus adalah antara orang Yunani pertama yang menyumbang kepada kemajuan geometri. Dia menghabiskan banyak masa di Mesir dan dari sini dia belajar pengetahuan asas. Dia adalah yang pertama untuk membentuk formula untuk mengukur geometri.

Dia berjaya mengukur ketinggian piramid Mesir, mengukur bayangannya pada saat tepat ketika ketinggiannya sama dengan ukuran bayangannya.

Kemudian datang Pythagoras dan murid-muridnya, Pythagorean, yang membuat kemajuan penting dalam geometri yang masih digunakan hari ini. Mereka masih tidak membuat perbezaan antara geometri dan matematik.

Kemudian Euclid muncul, menjadi yang pertama untuk mewujudkan visi geometri yang jelas. Ia berdasarkan beberapa postulates yang dianggap benar kerana intuitif dan ditolak dari mereka hasil yang lain.

Selepas Euclid adalah Archimedes, yang mempelajari keluk dan memperkenalkan angka lingkaran. Selain pengiraan sfera berdasarkan pengiraan yang dibuat dengan kon dan silinder.

Anaxagoras cuba tanpa kejayaan menguasai bulatan. Ini bermakna mencari persegi yang kawasannya diukur sama seperti bulatan yang diberikan, meninggalkan masalah itu untuk geometer kemudian.

Geometri pada Zaman Pertengahan

Orang-orang Arab dan Hindu bertanggungjawab untuk mengembangkan logik dan algebra pada abad-abad kemudian, tetapi tidak ada sumbangan besar kepada bidang geometri.

Di universiti dan sekolah, geometri dipelajari, tetapi tidak menyebut geometer muncul pada zaman Zaman Pertengahan

Geometri dalam Renaissance

Ia adalah dalam tempoh ini bahawa geometri mula digunakan dalam cara yang proaktif. Ia cuba mencari sifat-sifat geometri objek untuk mencipta bentuk-bentuk baru, terutamanya dalam seni.

Kajian Leonardo da Vinci menonjolkan pengetahuan geometri yang digunakan untuk menggunakan perspektif dan bahagian dalam reka bentuk mereka.

Ia dikenali sebagai geometri projektif, kerana ia cuba menyalin sifat-sifat geometri untuk membuat objek baru.

Geometri dalam Zaman Moden

Geometri seperti yang kita tahu ia mengalami rehat dalam Zaman Moden dengan kemunculan geometri analitik.

Descartes bertanggungjawab untuk mempromosikan kaedah baru untuk menyelesaikan masalah geometri. Mereka mula menggunakan persamaan algebra untuk menyelesaikan masalah geometri. Persamaan ini mudah diwakili dalam paksi koordinat Cartesian.

Model geometri ini juga membolehkan kita untuk mewakili objek dalam bentuk fungsi algebra, di mana garis-garis tersebut boleh diwakili sebagai fungsi algebraik pertama dan lilitan dan lengkung lain sebagai persamaan darjah kedua.

Teori Descartes kemudian dilengkapkan, sejak pada zamannya, nombor negatif tidak digunakan lagi.

Kaedah baru dalam geometri

Dengan kemajuan dalam geometri analisis Descartes, paradigma geometri baru bermula. Paradigma baru menetapkan resolusi algebra bagi masalah, daripada menggunakan aksioma dan definisi dan dari mereka memperoleh teorema, yang dikenali sebagai kaedah sintetik.

Kaedah sintetik tidak lagi digunakan secara beransur-ansur, hilang sebagai rumus geometri penyelidikan ke arah abad kedua puluh, kekal di latar belakang dan sebagai disiplin tertutup, yang masih menggunakan formula untuk pengiraan geometri.

Kemajuan dalam algebra yang telah dibangunkan sejak abad ke-15 membantu geometri untuk menyelesaikan persamaan darjah ketiga dan keempat.

Ini membolehkan kita menganalisis cara kurva baru yang sehingga kini tidak mungkin diperoleh secara matematik dan tidak dapat ditarik dengan penguasa dan kompas.

Dengan pendahuluan algebra, paksi ketiga digunakan dalam paksi koordinat yang membantu mengembangkan idea tangen berkenaan dengan lengkung.

Kemajuan dalam geometri juga membantu membangunkan kalkulus tak penting. Euler mula menyatakan perbezaan antara kurva dan fungsi dua pembolehubah. Di samping membangunkan kajian permukaan.

Sehingga penampilan geometri Gauss digunakan untuk mekanik dan cabang fizik melalui persamaan kebezaan, yang digunakan untuk pengukuran lengkung ortogonal.

Setelah semua kemajuan ini, Huygens dan Clairaut tiba untuk mengetahui pengiraan kelengkungan lengkung pesawat, dan untuk membangunkan Teorem Fungsi Terlibat.

Rujukan

1. BOI, Luciano; FLAMENT, Dominique; SALANSKIS, Jean-Michel (ed.). 1830-1930: abad geometri: epistemologi, sejarah dan matematik. Springer, 1992.
2. KATZ, Victor J. Sejarah matematik. Pearson, 2014.
3. LACHTERMAN, David Rapport. Etika geometri: silsilah kesederhanaan.
4. BOYER, Carl B. Sejarah geometri analitik. Courier Corporation, 2012.
5. MARIOTTI, Maria A., et al. Pendekatan teorem Geometri dalam konteks: dari sejarah dan epistemologi kepada kognisi.
6. STILLWELL, John. Matematik dan Sejarahnya. Mathem Australia. Soc, 2002, ms. 168.
7. HENDERSON, David Wilson; TAIMINA, Daina. Geometri pengalaman: Euclidean dan non-Euclidean dengan sejarah. Prentice Hall, 2005.