Apakah Ralat Peratusan dan Bagaimana Kalkulus? 10 Contoh

The ralat peratusan ia adalah manifestasi ralat relatif dalam peratusan istilah. Dalam erti kata lain, ia adalah ralat berangka yang dinyatakan oleh nilai yang membuang ralat relatif, kemudian didarab dengan 100 (Iowa, 2017).

Untuk memahami apa jua peratusan kesilapan, mula-mula ia adalah asas untuk memahami apa kesalahan ralat, ralat mutlak, dan ralat relatif, kerana kesilapan peratusan diperoleh dari kedua-dua istilah ini (Hurtado & Sanchez, s.f.).

Kesalahan berangka adalah salah satu yang muncul apabila pengukuran diambil secara sama rata apabila menggunakan alat (pengukuran langsung), atau apabila formula matematik digunakan secara salah (pengukuran tidak langsung).

Semua kesilapan berangka boleh dinyatakan secara mutlak atau peratusan (Helmenstine, 2017).

Sebaliknya, kesilapan mutlak adalah yang diperolehi apabila melakukan penghampiran untuk mewakili kuantiti matematik yang terhasil daripada pengukuran unsur atau penggunaan salah formula.

Dengan cara ini, nilai matematik yang tepat diubah oleh anggaran. Pengiraan ralat mutlak dilakukan dengan menolak penganggaran dengan nilai matematik yang tepat, seperti ini:

Kesilapan Mutlak = Keputusan Terperinci - Penghampiran.

Unit pengukuran yang digunakan untuk menunjukkan kesilapan relatif sama dengan yang digunakan untuk membicarakan ralat berangka. Dengan cara yang sama, ralat ini boleh memberikan nilai positif atau negatif.

Kesalahan relatif ialah kuadrat yang diperoleh dengan membahagikan kesilapan mutlak dengan nilai matematik yang tepat.

Dengan cara ini, ralat peratusan diperoleh dengan mendarabkan hasil daripada ralat relatif sebanyak 100. Dengan kata lain, ralat peratusan adalah ungkapan dalam peratusan (%) dari ralat relatif.

Kesalahan Relatif = (Kesalahan Mutlak / Keputusan Tepat)

Nilai peratusan yang boleh menjadi negatif atau positif, iaitu, ia boleh menjadi nilai yang diwakili oleh lebihan atau secara lalai. Nilai ini, tidak seperti kesilapan mutlak, tidak menunjukkan unit, melebihi peratusan (%) (Lefers, 2004).

Kesalahan Relatif = (Kesalahan Mutlak / Keputusan Tepat) x 100%

Misi kesilapan relatif dan peratusan adalah untuk menunjukkan kualiti sesuatu, atau memberikan nilai perbandingan (Fun, 2014).

Contoh peratusan ralat peratusan

1 - Pengukuran dua Tanah

Apabila mengukur dua lot atau lot, dikatakan terdapat kira-kira 1 m kesilapan dalam pengukuran. Satu daratan adalah 300 meter dan satu lagi tahun 2000.

Dalam kes ini, ralat relatif pengukuran pertama akan lebih besar daripada yang kedua, kerana dalam nisbah 1 m mewakili peratusan yang lebih besar dalam kes ini.

Lot 300 m:

Ep = (1/300) x 100%

Ep = 0.33%

Lot 2000 m:

Ep = (1/2000) x 100%

Ep = 0.05%

2 - Pengukuran Aluminium

Di makmal, blok aluminium dihantar. Apabila mengukur dimensi blok dan mengira jisim dan isipadu, ketumpatannya ditentukan (2.68 g / cm3).

Walau bagaimanapun, apabila mengkaji jadual berangka bahan, ia menunjukkan bahawa ketumpatan aluminium adalah 2.7 g / cm3. Dengan cara ini, ralat mutlak dan peratusan akan dikira dengan cara berikut:

Ea = 2.7 - 2.68

Ea = 0.02 g / cm3.

Ep = (0.02 / 2.7) x 100%

Ep = 0.74%

3 - Hadir ke Acara

Ia diandaikan bahawa 1,000,000 orang akan pergi ke acara tertentu. Walau bagaimanapun, bilangan sebenar yang pergi ke acara ini ialah 88,000. Kesilapan mutlak dan peratusan adalah seperti berikut:

Ea = 1,000,000 - 88,000

Ea = 912,000

Ep = (912,000 / 1,000,000) x 100

Ep = 91.2%

4 - Kejatuhan bola

Masa yang dikira mesti mengambil bola untuk mencapai tanah selepas dibuang pada jarak 4 meter, ia adalah 3 saat.

Bagaimanapun, pada masa percubaan, didapati bola itu mengambil masa 2.1 saat untuk mencapai tanah.

Ea = 3 - 2.1

Ea = 0.9 saat

Ep = (0.9 / 2.1) x 100

Ep = 42.8%

5 - Masa diperlukan kereta untuk sampai ke sana

Ia mendekati bahawa jika sebuah kereta pergi 60 km, ia akan mencapai destinasinya dalam masa 1 jam. Walau bagaimanapun, dalam kehidupan sebenar, kereta itu mengambil masa 1.2 jam untuk sampai ke destinasinya. Kesalahan peratusan pengiraan masa ini akan dinyatakan dengan cara berikut:

Ea = 1 - 1.2

Ea = -0.2

Ep = (-0.2 / 1.2) x 100

Ep = -16%

6 - Pengukuran panjang

Sebarang panjang diukur dengan nilai 30 cm. Apabila mengesahkan ukuran panjang ini, jelas terdapat ralat 0.2 cm. Peratusan kesilapan dalam kes ini akan nyata dengan cara berikut:

Ep = (0.2 / 30) x 100

Ep = 0.67%

7 - Panjang Jambatan

Pengiraan panjang jambatan mengikut pesawatnya adalah 100 m. Walau bagaimanapun, mengesahkan bahawa panjang selepas dibina menunjukkan bahawa ia sebenarnya 99.8 m panjang. Kesalahan peratusan akan dibuktikan dengan cara ini.

Ea = 100 - 99.8

Ea = 0.2 m

Ep = (0.2 / 99.8) x 100

Ep = 0.2%

8 - Diameter skru

Kepala skru yang dihasilkan sebagai standard diberi diameter 1 cm.

Walau bagaimanapun, apabila mengukur diameter ini, diperhatikan bahawa ketua skru sebenarnya mempunyai 0.85 cm. Kesalahan peratusan adalah seperti berikut:

Ea = 1 - 0.85

Ea = 0.15 cm

Ep = (0.15 / 0.85) x 100

Ep = 17.64%

9 - Berat Objek

Mengikut jumlah dan bahannya, ia dikira bahawa berat objek diberikan 30 kilo. Setelah objek dianalisis, diperhatikan bahawa berat sebenarnya adalah 32 kilo.

Dalam kes ini, nilai ralat peratusan adalah seperti berikut:

Ea = 30 - 32

Ea = -2 kilo

Ep = (2/32) x 100

Ep = 6.25%

10 - Pengukuran Keluli

Di makmal, satu helaian keluli dipelajari. Apabila mengukur dimensi lembaran dan mengira jisim dan isipadu, ketumpatan lembaran ditentukan (3.51 g / cm3).

Walau bagaimanapun, apabila mengkaji jadual berangka bahan, ia menunjukkan bahawa ketumpatan keluli ialah 2.85 g / cm3. Dengan cara ini, ralat mutlak dan peratusan akan dikira dengan cara berikut:

Ea = 3.51 - 2.85

Ea = 0.66 g / cm3.

Ep = (0.66 / 2.85) x 100%

Ep = 23.15%

Rujukan

1. Fun, M. i. (2014). Matematik adalah Fun. Diambil dari Ralat Peratusan: mathsisfun.com
2. Helmenstine, A. M. (8 Februari 2017). ThoughtCo. Diambil dari Cara Mengira Ralat Peratus: thoughtco.com
3. Hurtado, A. N., & Sanchez, F. C. (s.f.). Institut Teknologi Tuxtla Gutiérrez. Diperolehi daripada 1.2 Jenis ralat: Kesilapan mutlak, ralat relatif, ralat peratusan, ralat pembulatan dan pemangkasan:: sites.google.com
4. Iowa, U. o. (2017). Pengimejan alam semesta. Diambil dari Formula Ralat Peratus: astro.physics.uiowa.edu
5. Lefers, M. (26 Julai 2004). Ralat Peratus. Diperolehi daripada Definisi: groups.molbiosci.northwestern.edu.