Premis, Kaedah dan Kegunaan Regresi Pelbagai Linear

The regresi linear berganda adalah alat pengiraan yang menyiasat hubungan sebab-akibat objek kajian dan menguji hipotesis kompleks.

Ia digunakan dalam matematik dan statistik. Regresi linear jenis ini memerlukan pemboleh ubah bergantung (dalam erti kata lain, hasilnya) dan pembolehubah bebas (iaitu sebab) yang mengikuti susunan hierarki, sebagai tambahan kepada faktor lain yang wujud dalam bidang pengajian yang berlainan..

Biasanya, regresi linear adalah satu yang diwakili oleh fungsi linear yang dikira dari dua pembolehubah bergantung. Ini mempunyai kes yang paling penting di mana fenomena yang dikaji mempunyai garis regresi lurus.

Dalam satu set data yang diberikan (x1, y1) (xn, yn) dan nilai-nilai yang sepadan dengan sepasang pembolehubah rawak dalam hubungan langsung antara satu sama lain, regresi lurus boleh mengambil, untuk memulakan, bentuk persamaan, sebagai y = a · x + b .

Pengiraan premis teori dalam regresi linear berganda

Sebarang pengiraan menggunakan regresi linear berganda akan banyak bergantung kepada objek yang dikaji dan kawasan pengajian, seperti ekonomi, kerana pemboleh ubah yang digunakan rumus yang digunakan mempunyai kerumitan yang berbeza mengikut kes.

Ini bermakna bahawa semakin rumit soalan itu, lebih banyak faktor harus diambil kira, lebih banyak data harus dikumpulkan dan oleh itu semakin besar jumlah unsur yang akan dimasukkan ke dalam perhitungan, yang akan membuat formula lebih besar..

Walau bagaimanapun, bersama-sama dalam semua formula ini bahawa terdapat satu paksi menegak (ordinat atau paksi Y) dan paksi mendatar (absisa atau X paksi) maka dikira secara grafik diwakili oleh sistem Cartesian.

Dari situ tafsiran data dibuat (lihat bahagian seterusnya) dan kesimpulan atau ramalan dibuat. Dalam sebarang keadaan, premis pra-statistik boleh digunakan untuk menimbang pembolehubah, seperti berikut:

1- Kelebihan eksogen

Ini bermakna bahawa pemboleh ubah perlu diandaikan dengan nilai tetap yang tidak dapat meminjamkan dirinya kepada perubahan dalam modelnya disebabkan oleh penyebabnya sendiri.

2- Barisan linear

Ini menunjukkan bahawa nilai-nilai pembolehubah, serta parameter lain dan pekali ramalan, mesti ditunjukkan sebagai gabungan linear unsur-unsur yang boleh diwakili dalam graf, dalam sistem Cartesian.

3- Homocedasticity

Ini mestilah berterusan. Di sini ia bermakna bahawa, tanpa mengira pemboleh ubah ramalan, mesti ada perbezaan yang sama dengan ralat untuk setiap pembolehubah tindak balas yang berbeza.

- Kemerdekaan

Ini hanya terpakai kepada kesilapan pembolehubah tindak balas, yang mesti ditunjukkan secara berasingan dan bukan sebagai kumpulan kesilapan yang mewakili corak yang ditakrifkan.

- Tidak ada multicollinearity

Ia digunakan untuk pembolehubah bebas. Ia berlaku apabila anda cuba mengkaji sesuatu tetapi sangat sedikit maklumat yang tersedia, jadi boleh ada banyak jawapan dan oleh itu nilai-nilai boleh mempunyai banyak tafsiran, yang pada akhirnya tidak menyelesaikan masalah yang ditimbulkan.

Terdapat andaian lain daripada yang diambil kira, tetapi orang-orang dibentangkan di atas menjelaskan bahawa regresi linear berganda memerlukan banyak maklumat bukan sahaja untuk mempunyai kajian yang lebih ketat, menyeluruh dan bebas daripada berat sebelah, tetapi penyelesaian untuk soalan cadangan konkrit.

Maksudnya, ia harus pergi ke titik dengan sesuatu yang sangat spesifik, khusus, yang tidak meminjamkan dirinya kepada ketidakjujuran dan itu sampai ke tahap yang lebih kecil yang memungkinkan ia menimbulkan kesilapan.

Perlu diingat bahawa regresi linear berganda tidak sempurna dan mungkin terdedah kepada kesilapan dan ketidaktepatan dalam pengiraan. Ini tidak begitu banyak disebabkan oleh siapa yang melakukan kajian ini, tetapi kerana fenomena alam tertentu tidak dapat diramalkan sepenuhnya atau semestinya merupakan hasil dari suatu punca tertentu.

Ia sering berlaku bahawa sesuatu objek boleh berubah secara tiba-tiba atau peristiwa timbul daripada tindakan (atau tindakan tidak) dari banyak elemen yang berinteraksi antara satu sama lain.

Tafsiran grafik

Sebaik sahaja data telah dikira mengikut model-model yang dirancang dalam fasa-fasa sebelumnya kajian, formula akan menghasilkan nilai-nilai yang boleh diwakili dalam graf.

Dalam urutan ide ini, sistem Cartesian akan menunjukkan banyak mata yang sesuai dengan pembolehubah yang dikira. Sesetengah akan lebih banyak di paksi ordinat, manakala yang lain akan lebih dalam paksi abscissas. Sesetengah akan lebih dikelompokkan, sementara yang lain akan lebih terpencil.

Untuk memperhatikan kerumitan yang terlibat dalam mentafsir data grafik, kita dapat melihat, contohnya, Ascombe Quartet. Dalam kuartet ini, empat set data yang berbeza dikendalikan, dan masing-masingnya berada dalam graf yang berasingan yang, oleh itu, wajar analisis berasingan.

Linearity tetap, tetapi titik-titik dalam sistem Cartesian harus dilihat dengan sangat hati-hati sebelum mengetahui bagaimana potongan teka-teki itu datang bersama-sama. Kemudian kesimpulan yang relevan dapat ditarik.

Sudah tentu, terdapat beberapa cara untuk kepingan-kepingan ini untuk disesuaikan bersama, walaupun mengikuti kaedah yang berbeza yang diterangkan dalam manual pengiraan khusus..

Regresi linier berganda, seperti yang telah dikatakan, bergantung pada banyak pembolehubah bergantung kepada objek kajian dan bidang yang digunakan, supaya prosedur dalam bidang ekonomi tidak sama seperti dalam bidang kedokteran atau sains komputer. Secara keseluruhan, ya, anggaran dibuat, hipotesis yang kemudiannya diperiksa pada akhir.

Sambungan pelbagai regresi linear

Terdapat beberapa jenis regresi linier, seperti mudah dan umum, tetapi terdapat juga beberapa aspek regresi berganda yang menyesuaikan diri dengan pelbagai objek kajian dan, oleh itu, kepada keperluan sains..

Ini biasanya mengendalikan sejumlah besar pemboleh ubah, jadi anda sering dapat melihat model-model seperti multivariate atau multilevel. Setiap orang menggunakan postulates dan formula kerumitan yang pelbagai, supaya tafsiran hasilnya cenderung menjadi lebih penting..

Kaedah penganggaran

Terdapat pelbagai prosedur untuk menganggar data yang diperolehi dalam regresi linear berganda.

Sekali lagi, segala-galanya di sini bergantung kepada keteguhan model yang digunakan, formula pengiraan, beberapa pembolehubah, postulat teori yang diambil kira, kawasan kajian, algoritma yang diprogramkan dalam program-program komputer khusus dan kecemerlangan setanding, kerumitan objek, fenomena atau peristiwa sedang dianalisis.

Kaedah anggaran menggunakan rumus yang sama sekali berbeza. Tiada yang sempurna, tetapi ia mempunyai kebajikan yang unik yang harus digunakan sesuai dengan kajian statistik yang dijalankan.

Terdapat pelbagai jenis: Pembolehubah instrumental umum dua terkecil, Bayesian regresi linear, model campuran, Tikhonov rombakan, quantile regresi penganggar Theil-Sen dan senarai panjang alat-alat yang anda boleh belajar lebih banyak data yang tepat. 

Penggunaan praktikal

Regresi linier berganda digunakan dalam pelbagai bidang pengajian dan dalam banyak kes bantuan program komputer diperlukan untuk mendapatkan data yang lebih tepat.

Oleh itu, margin kesilapan yang timbul daripada pengiraan manual (memandangkan kehadiran ramai pembolehubah bebas dan bergantung kepada, ia tidak menghairankan bahawa ini jenis regresi linear disediakan dengan kesilapan dikurangkan, kerana banyak data dan faktor-faktor diproses).

Dalam analisis trend pasaran, misalnya, diperiksa jika data seperti harga produk meningkat dan menurun, tetapi di atas semua masa dan mengapa.

Apabila dianalisis hanya apabila terdapat perbezaan penting dalam bilangan dalam tempoh tertentu, terutamanya jika perubahan tidak dijangka. Kenapa anda mencari faktor-faktor yang tepat atau mungkin yang mana produk itu naik, turun atau menyimpan harga runcitnya?.

Begitu juga, sains kesihatan (perubatan, Bioanalisis, farmasi, epidemiologi, dan lain-lain) mendapat manfaat bersama pelbagai kajian regresi linear di mana petunjuk kesihatan seperti mortaliti, morbiditi dan kelahiran.

Dalam kes-kes ini, kita boleh bermula dari kajian yang bermula dengan pemerhatian, walaupun selepas itu satu model dibuat untuk menentukan sama ada variasi beberapa indikator tersebut adalah disebabkan oleh sebab tertentu, kapan dan mengapa.

Kewangan juga menggunakan regresi linear berganda untuk menyiasat kelebihan dan kekurangan membuat pelaburan tertentu. Di sini ia sentiasa perlu diketahui apabila transaksi kewangan dibuat, dengan siapa dan apa faedah yang diharapkan.

Tahap risiko akan lebih tinggi atau lebih rendah mengikut pelbagai faktor yang diambil kira apabila menilai kualiti pelaburan ini, dengan mempertimbangkan juga jumlah pertukaran wang.

Walau bagaimanapun, dalam ekonomi di mana alat pengiraan ini paling banyak digunakan. Oleh itu, dalam regresi linier berganda ini digunakan dengan tujuan untuk meramalkan perbelanjaan penggunaan, perbelanjaan pelaburan, pembelian, eksport, import, aset, permintaan buruh, tawaran pekerjaan dan banyak elemen lain..

Kesemuanya berkaitan dengan makroekonomi dan mikroekonomi, menjadi yang pertama di mana pembolehubah analisis data lebih banyak kerana mereka terletak di seluruh dunia..

Rujukan

1. Baldor, Aurelio (1967). Plane dan ruang geometri, dengan pengenalan kepada trigonometri. Caracas: Editorial Cultura Venezolana, S.A..
2. Hospital Universiti Ramón y Cajal (2017). Model regresi linear berganda. Madrid, Sepanyol: HRC, Komuniti Madrid. Diambil dari www.hrc.es.
3. Pedhazur, Elazar J. (1982). Regresi berganda dalam penyelidikan tingkah laku: Penjelasan dan ramalan, edisi ke-2. New York: Holt, Rinehart & Winston.
4. Rojo Abuín, J.M. (2007). Regresi linear berganda Madrid, Sepanyol: Pusat Sains Manusia dan Sosial. Pulih daripada humanities.cchs.csic.es.
5. Universiti Autonomi Madrid (2008). Regresi linear berganda Madrid, Sepanyol: UAM. Pulih dari web.uam.es.
6. Universiti A Coruña (2017). Model regresi linear berganda; Korelasi La Coruña, Sepanyol: UDC, Jabatan Matematik. Dipulihkan dari dm.udc.es.
7. Uriel, E. (2017). Regresi linear berganda: anggaran dan sifat. Valencia, Sepanyol: Universiti Valencia. Pulih dari www.uv.es.
8. Barrio Castro, Tomás del; Clar López, Miquel dan Suriñach Caral, Jordi (2002). Model regresi linear berganda: spesifikasi, anggaran dan kontras. Catalonia: UOC Editorial.