Formula dan Unit Induktans, Induktansi Sendiri



The induktansi adalah kepunyaan litar elektrik di mana daya elektromotif dihasilkan, disebabkan oleh arus elektrik dan variasi medan magnet yang berkaitan. Daya elektromotif ini boleh menghasilkan dua fenomena yang berbeza dari satu sama lain.

Yang pertama ialah induktansi diri dalam gegelung, dan yang kedua adalah sama dengan induktansi bersama, jika dua atau lebih gegelung digabungkan bersama. Fenomena ini didasarkan pada Undang-Undang Faraday, yang juga dikenal sebagai hukum induksi elektromagnetik, yang menunjukkan bahwa dapat dilakukan untuk menghasilkan medan listrik dari medan magnet yang berubah-ubah.

Pada tahun 1886 ahli fizik, ahli matematik, jurutera elektrik dan radiotelegraphist Oliver Heaviside memberikan petunjuk pertama mengenai induksi diri. Kemudian, ahli fizik Amerika Joseph Henry juga membuat sumbangan penting dalam induksi elektromagnetik; sebab itu unit pengukuran induktansi mengambil namanya.

Begitu juga, ahli fizik Jerman, Heinrich Lenz, mengisytiharkan undang-undang Lenz, di mana arahan daya elektromotif yang diinduksi dinyatakan. Menurut Lenz, daya ini yang disebabkan oleh perbezaan voltan yang digunakan untuk konduktor bergerak ke arah yang bertentangan dengan arah arus yang mengalir melaluinya..

Induktansinya adalah sebahagian daripada impedans litar; iaitu, kewujudannya menunjukkan beberapa rintangan kepada edaran semasa.

Indeks

  • 1 Rumus matematik
    • 1.1 Formula dengan intensiti semasa
    • 1.2 Formula oleh tekanan yang diinduksi
    • 1.3 Formula oleh ciri induktor
  • 2 Unit pengukuran
  • 3 Induktansi sendiri
    • 3.1 Aspek yang berkaitan
  • 4 Inductance bersama
    • 4.1 Induktansi bersama oleh FEM
    • 4.2 Induktansi bersama dengan fluks magnetik
    • 4.3 Kesaksamaan induktansi bersama
  • 5 Aplikasi
  • 6 Rujukan

Rumus matematik

Induktansi ini biasanya diwakili dengan huruf "L", untuk menghormati sumbangan fizik Heinrich Lenz pada subjek. 

Pemodelan matematik fenomena fizikal melibatkan pemboleh ubah elektrik seperti fluks magnet, perbezaan potensi dan arus elektrik litar kajian.

Formula oleh intensiti semasa

Secara matematik, formula induktansi magnet ditakrifkan sebagai kuadrat antara fluks magnet dalam unsur (litar, gegelung elektrik, gegelung, dan sebagainya), dan arus elektrik yang mengalir melalui elemen.

Dalam formula ini:

L: induktansi [H].

Φ: fluks magnet [Wb].

I: keamatan semasa [A].

N: bilangan gegelung penggulungan [tanpa unit].

Fluks magnet yang disebutkan dalam formula ini adalah aliran yang dihasilkan hanya disebabkan oleh peredaran arus elektrik.

Untuk ungkapan ini sah, aliran elektromagnet lain yang dijana oleh faktor luaran seperti magnet atau gelombang elektromagnet di luar litar pengajian tidak boleh dipertimbangkan..

Nilai induktansinya berkadar songsang dengan keamatan arus. Ini bermakna bahawa induktansi yang lebih besar, semakin rendah peredaran arus melalui litar, dan sebaliknya.

Sebaliknya, magnitud induktansinya berkadar terus dengan bilangan lilitan (atau lilitan) yang membentuk gegelung. Semakin banyak lingkaran induktor itu, semakin besar nilai induktansinya.

Harta ini juga berbeza bergantung kepada sifat fizikal dawai yang membentuk gegelung, serta panjangnya.

Formula untuk tekanan yang diinduksi

Fluks magnet yang berkaitan dengan gegelung atau konduktor adalah pemboleh ubah sukar untuk diukur. Bagaimanapun, adalah mungkin untuk mendapatkan perbezaan potensi elektrik yang disebabkan oleh variasi aliran tersebut.

Pembolehubah terakhir ini tidak lebih daripada voltan elektrik, yang merupakan pembolehubah yang boleh diukur melalui instrumen konvensional seperti voltmeter atau multimeter. Oleh itu, ungkapan matematik yang mentakrifkan voltan di terminal induktor adalah seperti berikut:

Dalam ungkapan ini:

VL: perbezaan potensi induktor [V].

L: induktansi [H].

ΔI: perbezaan semasa [I].

Δt: perbezaan waktu [s].

Jika ia adalah gegelung tunggal, maka VL adalah voltan induksi induktor sendiri. Polaritas voltan ini bergantung kepada sama ada magnitud naik semasa (tanda positif) atau berkurangan (tanda negatif) ketika melakukan perjalanan dari satu kutub ke yang lain.

Akhirnya, dengan membersihkan induktansi ungkapan matematik terdahulu, kami mempunyai yang berikut:

Magnitud induktansi boleh diperolehi dengan membahagikan nilai voltan yang diinduksi sendiri antara perbezaan masa dengan waktu.

Formula oleh ciri induktor

Bahan pembuatan dan geometri induktor memainkan peranan penting dalam nilai induktansi. Iaitu, sebagai tambahan kepada keamatan arus, terdapat faktor lain yang mempengaruhinya.

Formula yang menggambarkan nilai induktansinya berdasarkan sifat fizikal sistem adalah seperti berikut:

Dalam formula ini:

L: induktansi [H].

N: bilangan lilitan gegelung [tanpa unit].

μ: kebolehtelapan magnet bahan [Wb / A · m].

S: kawasan seksyen salib nukleus [m2].

l: panjang garisan aliran [m].

Besarnya induktansinya adalah berkadar terus dengan segi empat bilangan lilitan, kawasan seksyen salib gegelung dan kebolehtelapan magnet bagi bahan.

Untuk bahagiannya, kebolehtelapan magnetik adalah harta yang mempunyai bahan untuk menarik medan magnet dan dilalui olehnya. Setiap bahan mempunyai kebolehtelapan magnet yang berbeza.

Sebaliknya, induktansinya berkadar songsang dengan panjang gegelung. Jika induktor adalah sangat panjang, nilai induktans akan lebih rendah.

Unit pengukuran

Dalam sistem antarabangsa (SI) unit induktansinya adalah henry, sebagai penghormatan kepada ahli fizik Amerika Joseph Henry.

Menurut formula untuk menentukan induktans sebagai fungsi fluks magnet dan keamatan arus, kita perlu:

Sebaliknya, jika kita menentukan unit ukuran yang membentuk henry berdasarkan rumus induktansinya sebagai fungsi voltan teraruh, kita mempunyai:

Perlu diingat bahawa, dari segi unit ukuran, kedua-dua ungkapan bersamaan dengan sempurna. Magnitudo induktansi yang paling biasa biasanya dinyatakan dalam millihenries (mH) dan microhenries (μH).

Induktansi diri

Induksi diri adalah fenomena yang timbul apabila arus elektrik beredar melalui gegelung dan ini mendorong daya elektromotif intrinsik dalam sistem.

Daya elektromotif ini dipanggil voltan atau voltan yang diinduksi, dan timbul akibat daripada adanya fluks magnet berubah-ubah.

Daya elektromotif adalah berkadar dengan kelajuan variasi arus mengalir melalui gegelung. Sebaliknya, perbezaan voltan baru ini mendorong peredaran arus elektrik baru yang masuk ke arah yang bertentangan dengan arus utama litar.

Induktansi diri berlaku akibat pengaruh yang dilakukan oleh pemasangan itu sendiri, disebabkan adanya medan magnet yang berubah-ubah.

Unit pengukuran induktansi diri juga adalah henry [H], dan biasanya diwakili dalam literatur dengan huruf L.

Aspek yang berkaitan

Adalah penting untuk membezakan di mana setiap fenomena berlaku: variasi temporal fluks magnet berlaku di permukaan terbuka; iaitu, sekitar gegelung kepentingan.

Sebaliknya, daya elektromotiv yang diinduksi dalam sistem adalah perbezaan potensi yang ada dalam gelung tertutup yang menghuraikan permukaan terbuka litar.

Sebaliknya, fluks magnet yang melewati setiap giliran gegelung adalah berkadar terus dengan keamatan arus yang menyebabkannya.

Faktor kekompadankan antara fluks magnet dan keamatan arus, adalah apa yang dikenali sebagai pekali induksi diri, atau apa yang sama, induksi litar diri.

Memandangkan kekompadanan antara kedua-dua faktor, jika keamatan arus berubah mengikut fungsi masa, maka fluks magnetik akan mempunyai kelakuan yang sama.

Oleh itu, litar memberikan perubahan dalam variasi arusnya sendiri, dan variasi ini akan bertambah seiring dengan intensiti semasa bervariasi dengan ketara.

Autoinductancia boleh difahami sebagai jenis inersia elektromagnetik, dan nilainya bergantung kepada geometri sistem, dengan syarat bahawa kekompadanan antara fluks magnet dan keamatan arus dipenuhi.

Induktansi bersama

Induktansi bersama berasal dari induksi daya elektromotif dalam gegelung (gegelung N ° 2), kerana peredaran arus elektrik di gegelung berhampiran (gegelung N ° 1).

Oleh itu, induktansi bersama ditakrifkan sebagai faktor nisbah antara daya elektromotif yang dihasilkan dalam gegelung N ° 2 dan perubahan semasa dalam gegelung N ° 1.

Unit pengukuran induktansi bersama ialah henry [H] dan diwakili dalam kesusasteraan dengan huruf M. Oleh itu, induktansi bersama adalah yang terjadi di antara dua gegelung yang digabungkan bersama, kerana aliran semasa melalui satu gegelung menghasilkan voltan di terminal yang lain.

Fenomena induksi daya elektromotip di gegelung berganda adalah berdasarkan undang-undang Faraday.

Mengikut undang-undang ini, voltan yang diinduksi dalam sistem adalah berkadar dengan kelajuan variasi fluks magnet dalam masa.

Untuk bahagiannya, polaritas kuasa elektromotif yang diinduksi diberikan oleh undang-undang Lenz, yang mana kuasa elektromotif ini akan menentang peredaran arus yang menghasilkannya..

Induktansi bersama oleh FEM

Daya elektromotif yang diinduksi dalam gegelung N ° 2 diberikan oleh ungkapan matematik berikut:

Dalam ungkapan ini:

EMF: daya elektromotif [V].

M12: induktansi bersama antara gegelung N ° 1 dan gegelung N ° 2 [H].

ΔI1: variasi semasa dalam gegelung N ° 1 [A].

Δt: variasi temporal [s].

Oleh itu, dengan membersihkan induktansi bersama dari ungkapan matematik terdahulu, keputusan berikut:

Aplikasi induksi yang paling biasa adalah pengubah.

Induktansi bersama dengan fluks magnet

Sebaliknya, ia juga boleh dilaksanakan untuk membuat induktansi bersama apabila memperoleh kuantiti antara fluks magnet antara kedua-dua gegelung dan keamatan arus yang mengalir melalui gegelung utama.

Dalam ungkapan berikut:

M12: induktansi bersama antara gegelung N ° 1 dan gegelung N ° 2 [H].

Φ12: fluks magnet antara gegelung N ° 1 dan N ° 2 [Wb].

Saya1: intensiti arus elektrik melalui gegelung N ° 1 [A].

Apabila menilai fluks magnet setiap gegelung, masing-masing adalah berkadar dengan induktansi bersama dan ciri semasa gegelung itu. Kemudian, fluks magnet yang dikaitkan dengan gegelung N ° 1 diberikan oleh persamaan berikut:

Secara analog, fluks magnet yang melekat pada gegelung kedua akan diperolehi dari formula di bawah:

Kesamaan induktansi bersama

Nilai induktansi bersama juga bergantung kepada geometri gegelung berganda, kerana hubungan berkadar dengan medan magnet yang melintasi bahagian salib unsur-unsur yang berkaitan.

Sekiranya geometri gandingan disimpan tetap, induktansi bersama juga akan kekal tidak berubah. Akibatnya, variasi aliran elektromagnetik hanya bergantung kepada keamatan arus.

Menurut prinsip timbal balik media dengan sifat fizikal yang berterusan, induktansi bersama adalah sama antara satu sama lain, seperti yang terperinci dalam persamaan berikut:

Itulah induktansi gegelung No. 1 berhubung dengan gegelung No. 2 bersamaan dengan induktansi gegelung No. 2 berhubung dengan gegelung No. 1.

Permohonan

Induksi magnetik adalah prinsip asas tindakan transformer elektrik, yang membolehkan untuk meningkatkan dan menurunkan tahap voltan pada kuasa yang tetap.

Peredaran arus melalui penggulungan utama pengubah menginduksi daya elektromotif dalam penggulungan sekunder yang, pada gilirannya, menghasilkan peredaran arus elektrik.

Nisbah transformasi peranti diberikan oleh bilangan lilitan setiap penggulungan, dengan mana ia dapat dilaksanakan untuk menentukan voltan sekunder pengubah.

Produk voltan dan arus elektrik (iaitu, kuasa) kekal malar, kecuali beberapa kerugian teknikal disebabkan ketidakcekapan intrinsik dalam proses.

Rujukan

  1. Induktansi diri Litar RL (2015): Pulih daripada: tutorialesinternet.files.wordpress.com
  2. Chacón, F. Electrotecnia: Asas kejuruteraan elektrik. Comillas Pontifical University ICAI-ICADE. 2003.
  3. Definisi Induktans (s.f.). Diperolehi daripada: definicionabc.com
  4. Induktansi (s. Havana, Cuba Diperolehi daripada: ecured.cu
  5. Induktansi bersama (s.f.). Havana, Cuba Diperolehi daripada: ecured.cu
  6. Induktor dan induktans (s.f.). Diperolehi daripada: physicapractica.com
  7. Olmo, M (s.f.). Gandingan induktans. Diperolehi daripada: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
  8. Apakah induktansi? (2017). Pulih daripada: sectorelectricidad.com
  9. Wikipedia, Ensiklopedia Percuma (2018). Induksi sendiri Diperolehi daripada: en.wikipedia.org
  10. Wikipedia, Ensiklopedia Percuma (2018). Induktans Diperolehi daripada: en.wikipedia.org