Berapa banyak yang perlu anda tambah kepada 3/4 untuk mendapatkan 6/7?



Untuk tahu berapa banyak mesti ditambah kepada 3/4 untuk mendapatkan 6/7 anda boleh meningkatkan persamaan "3/4 + x = 6/7" dan kemudian menjalankan operasi yang diperlukan untuk menyelesaikannya.

Anda boleh menggunakan operasi antara nombor rasional atau pecahan, atau anda boleh melakukan bahagian yang sepadan dan kemudian menyelesaikan melalui nombor perpuluhan.

Imej terdahulu menunjukkan pendekatan yang boleh diberikan kepada soalan yang ditimbulkan. Terdapat dua segi empat sama yang sama, yang dibahagikan kepada dua bentuk berbeza:

- Yang pertama dibahagikan kepada 4 bahagian yang sama, di mana 3 dipilih.

- Yang kedua dibahagikan kepada 7 bahagian yang sama, di mana 6 dipilih.

Seperti yang ditunjukkan dalam rajah tersebut, segiempat tepat di bawah mempunyai lebih banyak kawasan yang teduh daripada segi empat tepat di atas. Oleh itu, 6/7 lebih besar daripada 3/4.

Bagaimana untuk mengetahui berapa banyak untuk ditambah kepada 3/4 untuk mendapatkan 6/7?

Terima kasih kepada imej yang ditunjukkan di atas, anda boleh yakin bahawa 6/7 lebih besar daripada 3/4; iaitu, 3/4 adalah kurang daripada 6/7.

Oleh itu, adalah logik untuk bertanya berapa 3/4 untuk sampai ke 6/7. Sekarang perlu untuk merumuskan satu persamaan yang penyelesaiannya menjawab soalan.

Penyataan persamaan

Menurut soalan yang diajukan, difahami bahawa 3/4 mesti ditambah jumlah tertentu, yang disebut "x", sehingga hasilnya sama dengan 6/7.

Seperti yang kita lihat sebelumnya, persamaan model yang menjadi persoalan ialah: 3/4 + x = 6/7.

Mencari nilai "x" akan mencari jawapan kepada soalan utama.

Sebelum cuba menyelesaikan persamaan sebelumnya, adalah mudah untuk mengingati operasi tambahan, pengurangan dan produk pecahan.

Operasi dengan pecahan

Memandangkan dua pecahan a / b dan c / d dengan b, d ≠ 0, maka

- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.

- a / b-c / d = (a * d-b * c) / b * d.

- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).

Penyelesaian persamaan

Untuk menyelesaikan persamaan 3/4 + x = 6/7, adalah perlu untuk membersihkan "x". Untuk ini, prosedur yang berbeza boleh digunakan, tetapi semua akan menghasilkan nilai yang sama.

1- Kosongkan "x" secara terus

Untuk membersihkan "x" secara langsung, tambahkan -3/4 ke kedua-dua belah persamaan, dapatkan x = 6/7 - 3/4.

Menggunakan operasi dengan pecahan yang anda dapat:

x = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.

2- Memohon operasi dengan pecahan di sebelah kiri

Prosedur ini lebih luas daripada sebelumnya. Jika anda menggunakan operasi dengan pecahan dari awal (di sebelah kiri), anda dapat memperoleh persamaan awal bersamaan dengan (3 + 4x) / 4 = 6/7.

Sekiranya kesamaan hak dikalikan dengan 4 pada kedua-dua pihak, anda akan mendapat 3 + 4x = 24/7.

Sekarang tambahkan -3 kepada kedua-dua pihak, supaya anda dapat:

4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7

Akhir sekali, kalikan dengan 1/4 pada kedua-dua pihak untuk mendapatkannya:

x = 3/7 * 1/4 = 3/28.

3- Melaksanakan bahagian-bahagian dan kemudian jelaskan

Jika bahagian dibuat terlebih dahulu, kita dapati bahawa 3/4 + x = 6/7 bersamaan dengan persamaan: 0.75 + x = 0.85714286.

Sekarang jelas "x" dan anda mendapatnya:

x = 0.85714286 - 0.75 = 0.10714286.

Keputusan terakhir ini kelihatan berbeza dari kes-kes 1 dan 2, tetapi tidak. Sekiranya bahagian 3/28 dibuat, tepat 0.10714286 akan diperolehi.

Soalan yang sama

Satu lagi cara untuk merumuskan soalan yang sama tajuk adalah: berapa banyak yang harus dikeluarkan ke 6/7 untuk mendapatkan 3/4?

Persamaan yang menjawab soalan ini ialah: 6/7 - x = 3/4.

Jika dalam persamaan sebelumnya "x" diluluskan ke sebelah kanan, kita akan memperoleh persamaan dengan yang kita bekerja sebelum ini.

Rujukan

  1. Alarcon, S., González, M., & Quintana, H. (2008). Pengiraan Berbeza. ITM.
  2. Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Matematik asas, elemen sokongan. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
  3. Becerril, F. (s.f.). Algebra unggul. UAEM.
  4. Bussell, L. (2008). Pizza mengikut bahagian: pecahan! Gareth Stevens.
  5. Castaño, H. F. (2005). Matematik sebelum pengiraan. Universiti Medellin.
  6. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Bagaimana Membangunkan Penyelesaian Logika Matematik. Editorial Universiti.
  7. Eduardo, N. A. (2003). Pengenalan Pengiraan. Edisi ambang.
  8. Eguiluz, M. L. (2000). Fraksi: sakit kepala? Buku Noveduc.
  9. Sumber, A. (2016). MATEMATIK BASIC. Pengenalan Pengiraan. Lulu.com.
  10. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Matematik praktikal: aritmetik, algebra, geometri, trigonometri dan peraturan slaid (cetakan semula ed.). Reverte.
  11. Purcell, E. J., Rigdon, S. E., & Varberg, D. E. (2007). Pengiraan. Pendidikan Pearson.

  12. Rees, P. K. (1986). Algebra. Reverte.