Sejarah Ciri-Ciri Utama Trigonometri

The Sejarah trigonometri boleh kembali ke milenium kedua a. C., dalam kajian matematik Mesir dan dalam matematik Babylon.

Kajian sistematik mengenai fungsi trigonometri bermula dalam matematik Hellenistik, dan mencapai India sebagai sebahagian daripada astronomi Hellenistik.

Semasa Zaman Pertengahan, kajian trigonometri diteruskan dalam matematik Islam; sejak itu ia telah disesuaikan sebagai tema yang berasingan di Barat Latin, bermula dalam Renaissance.

Pembangunan trigonometri moden berubah semasa Western Pencerahan, bermula dengan ahli matematik abad ketujuh belas (Isaac Newton dan James Stirling) dan mencapai bentuk moden dengan Leonhard Euler (1748).

Trigonometri adalah cawangan geometri, tetapi ia berbeza daripada geometri sintetik Euclid dan orang Yunani kuno sebagai pengkomputeran.

Semua pengiraan trigonometri memerlukan pengukuran sudut dan pengiraan beberapa fungsi trigonometri.

Penggunaan utama trigonometri dalam budaya masa lalu adalah dalam astronomi.

Trigonometri sepanjang sejarah

Trigonometri awal di Mesir dan Babilon

Orang Mesir kuno dan Babilonia mempunyai pengetahuan tentang teorema dalam radii sisi segitiga serupa selama berabad-abad.

Walau bagaimanapun, sejak masyarakat pra-Hellenik tidak mempunyai konsep mengukur sudut, mereka terhad kepada kajian sisi segi tiga.

Para ahli astronomi Babylon mempunyai rekod terperinci tentang peningkatan dan penetapan bintang-bintang, pergerakan planet, dan gerhana matahari dan bulan; semua ini memerlukan kebiasaan dengan jarak sudut yang diukur dalam sfera langit.

Di Babel, kadang-kadang sebelum 300 a. C., ukuran darjah digunakan untuk sudut. Orang-orang Babilonia adalah orang pertama yang memberikan koordinat untuk bintang-bintang, menggunakan ekliptik sebagai asas pekeliling mereka di ruang angkasa.

Sun mengembara melalui ekliptik, planet-planet mengelilingi eklektik, buruj zodiak telah berkelompok di sekitar ekliptik utara dan bintang itu terletak pada 90 ° ekliptik.

Orang-orang Babilon mengukur panjang darjah, berlawanan arah arah jam, dari sudut vernal yang dilihat dari kutub utara, dan mengukur latitud dalam darjah utara atau selatan ekliptik.

Sebaliknya, orang Mesir menggunakan bentuk trigonometri primitif untuk membina piramid pada milenium kedua SM. C. Terdapat juga papirus yang mengandungi masalah yang berkaitan dengan trigonometri.

Matematik di Greece

Ahli matematik Yunani dan Hellenistik kuno menggunakan sub-tegang. Memandangkan bulatan dan arka dalam bulatan, sokongan adalah garis yang menembusi arka.

Sejumlah identiti dan teorem trigonometri yang diketahui hari ini juga dikenali oleh ahli matematik Hellenistik dalam persamaan yang sama dengan subtensible.

Walaupun tidak ada karya trigonometri ketat dari Euclid atau Archimedes, terdapat teorema yang dibentangkan dalam cara geometrik yang bersamaan dengan formula atau undang-undang tertentu trigonometri.

Walaupun ia tidak diketahui dengan tepat apabila penggunaan sistematik 360 ° bulatan datang kepada matematik, ia diketahui telah berlaku selepas 260 SM. C. Dipercayai bahawa ini mungkin telah diilhamkan oleh astronomi di Babel.

Pada masa ini, beberapa teorem telah ditubuhkan, termasuk yang mengatakan bahawa jumlah sudut segi tiga sfera lebih besar daripada 180 °, dan teorem Ptolemy.

- Hipparchus Nicaea (190-120 SM)

Dia terutamanya seorang ahli astronomi dan dikenali sebagai "bapa trigonometri". Walaupun astronomi adalah bidang yang orang Yunani, Mesir dan Babilonia tahu dengan cukup baik, ia adalah orang yang dikreditkan dengan menyusun jadual trigonometri pertama.

Beberapa perkembangan yang termasuk pengiraan bulan lunar, dianggarkan saiz dan jarak matahari dan bulan, varian dalam model gerakan planet, katalog 850 bintang, dan penemuan ekuinoks sebagai ukuran ketepatan pergerakan.

Matematik di India

Beberapa perkembangan penting trigonometri berlaku di India. Karya-karya yang berpengaruh pada abad keempat dan kelima, yang dikenal sebagai Siddhantas, menentukan payudara sebagai hubungan modern antara separuh sudut dan setengah sub-ketegangan; mereka juga menentukan kosinus dan ayat.

Bersama-sama dengan Aryabhatiya, mereka mengandungi jadual-riwayat tertua yang masih hidup dari nilai-nilai payudara dan verseno, dalam selang 0 hingga 90 °.

Bhaskara II, dalam abad ke-12, mengembangkan trigonometri sfera dan menemui banyak hasil trigonometri. Madhava menganalisis banyak fungsi trigonometri.

Matematik Islam

Kerja-kerja India diperluaskan di dunia Islam abad pertengahan oleh ahli matematik keturunan Parsi dan Arab; mereka mengutip sebilangan besar teorema yang membebaskan trigonometri dari pergantungan empat segi yang lengkap.

Dikatakan bahawa, selepas perkembangan matematik Islam, "trigonometri sebenar muncul, dalam erti kata bahawa hanya selepas objek kajian menjadi satah sfera atau segitiga, sisi dan sudutnya".

Pada permulaan abad ke-9, jadual pertama jadual sinus dan kosinus yang tepat dihasilkan, dan jadual tangen pertama dihasilkan. Menjelang abad kesepuluh, ahli matematik Islam menggunakan enam fungsi trigonometri. Kaedah triangulasi telah dibangunkan oleh ahli matematik ini.

Pada abad ke-13, Nasir al-Dīn al-Tūsī adalah yang pertama untuk merawat trigonometri sebagai disiplin matematik yang bebas daripada astronomi.

Matematik di China

Di China, dada Aryabhatiya diterjemahkan ke dalam buku-buku matematik Cina pada 718 M. C.

Trigonometri Cina mula maju dalam tempoh antara 960 dan 1279, apabila ahli matematik Cina menekankan keperluan untuk trigonometri bulat dalam sains kalendar dan pengiraan astronomi.

Walaupun pencapaian dalam trigonometri matematik Cina tertentu seperti Shen dan Guo pada abad ketiga belas, karya lain yang penting mengenai subjek itu tidak diterbitkan sehingga tahun 1607.

Matematik di Eropah

Pada tahun 1342 undang-undang sines dibuktikan untuk segitiga rata. Jadual trigonometri yang mudah digunakan oleh para pelaut semasa abad ke-14 dan ke-15 untuk mengira kursus-kursus navigasi.

Regiomontanus ialah ahli matematik pertama Eropah untuk merawat trigonometri sebagai satu disiplin matematik yang berbeza, dalam 1464. Rheticus adalah Eropah pertama yang menentukan fungsi trigonometri dari segi segi tiga dan bukannya bulatan, dengan meja untuk semua enam fungsi trigonometri.

Semasa abad ketujuh belas, Newton dan Stirling mengembangkan formula interpolasi umum Newton-Stirling untuk fungsi trigonometri.

Pada abad kelapan belas, Euler bertanggungjawab terutamanya untuk menubuhkan fungsi analisis fungsi trigonometri di Eropah, menghasilkan siri tak terhingga dan membentangkan Formula Euler. Euler menggunakan singkatan yang digunakan hari ini sebagai dosa, cos dan tang, antara lain.

Rujukan

1. Sejarah trigonometri. Diperolehi daripada wikipedia.org
2. Sejarah trigonometri garis besar. Diperolehi daripada mathcs.clarku.edu
3. Sejarah trigonometri (2011). Diperolehi daripada nrich.maths.org
4. Trigonometri / Sejarah ringkas trigonometri. Diambil dari en.wikibooks.org