Apa Perbezaan Ada Antara Fraksi Umum dan Nombor Desimal?



Untuk mengenal pasti apakah perbezaan di antara pecahan biasa dan perpuluhan sudah cukup untuk mengamati kedua-dua unsur: satu mewakili nombor rasional, dan yang lain termasuk dalam perlembagaannya keseluruhan dan bahagian perpuluhan.

"Pecahan biasa" ialah ungkapan kuantiti yang dibahagikan oleh yang lain, tanpa mempengaruhi pembahagian tersebut. Secara matematik, pecahan umum adalah nombor rasional, yang ditakrifkan sebagai kuadrat dua bulat "a / b", di mana b ≠ 0.

"Nombor perpuluhan" adalah nombor yang terdiri daripada dua bahagian: satu bahagian integer dan bahagian perpuluhan.

Untuk memisahkan seluruh bahagian perpuluhan, koma ditempatkan, dipanggil titik perpuluhan, walaupun bergantung pada bibliografi satu titik juga digunakan.

Nombor ketinggian

Nombor perpuluhan boleh mempunyai bilangan nombor terhingga atau tak terbatas dalam bahagian perpuluhannya. Di samping itu, bilangan perpuluhan tak terhingga boleh dibahagikan kepada dua jenis:

Berkala

Iaitu, ia mempunyai corak pengulangan. Sebagai contoh, 2,454545454545 ...

Tidak berkala

Mereka tidak mempunyai corak pengulangan. Sebagai contoh, 1.7845265397219 ...

Nombor yang mempunyai nombor perpuluhan yang terhingga atau tak terhingga disebut nombor rasional, manakala yang mempunyai kuantiti tak terhingga tak berkala dipanggil tidak rasional..

Kesatuan set nombor rasional dan set nombor irasional dikenali sebagai set nombor nyata.

Perbezaan antara pecahan biasa dan nombor perpuluhan

Perbezaan di antara pecahan biasa dan nombor perpuluhan adalah:

1- Bahagian desimal

Setiap pecahan umum mempunyai bilangan nombor terhingga dalam bahagian perpuluhan atau kuantiti tak terhingga berkala, sementara nombor perpuluhan boleh mempunyai nombor tak terhingga tak terhingga dalam nombor perpuluhan.

Di atas menyatakan bahawa setiap nombor rasional (mana-mana pecahan biasa) adalah nombor perpuluhan, tetapi tidak setiap nombor perpuluhan adalah nombor rasional (pecahan biasa).

2- Notasi

Setiap pecahan umum dilambangkan sebagai pembahagian dua bulat, manakala nombor perpuluhan yang tidak boleh rasional tidak boleh dilambangkan dengan cara ini.

Nombor perpuluhan yang irasional yang paling banyak digunakan dalam matematik dilambangkan dengan akar persegi (√ ), kubik (³√ ) dan gred yang lebih tinggi.

Di samping itu, terdapat dua nombor yang sangat terkenal, iaitu nombor Euler, dilambangkan oleh e; dan nombor pi, dilambangkan oleh π.

Bagaimana untuk bergerak dari pecahan biasa ke nombor perpuluhan?

Untuk bergerak dari pecahan biasa ke nombor perpuluhan, hanya menjalankan bahagian yang sepadan. Sebagai contoh, jika anda mempunyai 3/4, nombor perpuluhan sepadan ialah 0.75.

Bagaimana untuk bergerak dari nombor perpuluhan rasional ke pecahan biasa?

Proses terbalik kepada yang terdahulu juga boleh dilakukan. Contoh berikut menggambarkan teknik untuk bergerak dari nombor perpuluhan rasional ke pecahan biasa:

- Katakan x = 1.78

Oleh kerana x mempunyai dua perpuluhan, maka kesamaan terdahulu didarabkan dengan 10 ² = 100, di mana ia memperoleh 100x = 178; dan membersihkan x ternyata bahawa x = 178/100. Ungkapan terakhir ini adalah pecahan biasa yang mewakili nombor 1.78.

Tetapi bolehkah proses ini dilakukan untuk nombor-nombor yang mempunyai bilangan perpuluhan tak terhingga berkala? Jawapannya adalah ya, dan contoh berikut menunjukkan langkah-langkah untuk diikuti:

- Katakan x = 2,193193193193 ...

Oleh kerana tempoh nombor perpuluhan ini mempunyai 3 digit (193) maka ungkapan sebelumnya didarabkan dengan 10 ³ = 1000, yang memberikan ungkapan 1000x = 2193,193193193193 ... .

Sekarang ungkapan terakhir dikurangkan dengan bahagian pertama dan keseluruhan perpuluhan dibatalkan, meninggalkan ungkapan 999x = 2191, dari mana ia diperolehi bahawa pecahan biasa ialah x = 2191/999.

Rujukan

  1. Anderson, J. G. (1983). Matematik Kedai Teknik (Illustrated ed.). Industri Tekan Inc.
  2. Avendaño, J. (1884). Lengkapkan manual pengajaran asas rendah dan rendah: untuk penggunaan guru-guru yang bercita-cita dan terutama para pelajar Sekolah Normal Wilayah (2 ed., Vol. 1). Cetak D. Dionisio Hidalgo.
  3. Coates, G. dan. (1833). Aritmetika Argentina: Rakaman lengkap mengenai aritmetik praktikal. Untuk kegunaan sekolah. Impr. negeri ini.
  4. Delmar (1962). Matematik untuk bengkel. Reverte.
  5. DeVore, R. (2004). Masalah Praktikal dalam Matematik untuk Juruteknik Pemanasan dan Penyejukan (Illustrated ed.). Pembelajaran Cengage.
  6. Jariez, J. (1859). Kursus penuh matematik fizikal dan mekanikal yang digunakan untuk seni perindustrian (2 ed.). Percetakan kereta api.
  7. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Matematik praktikal: aritmetik, algebra, geometri, trigonometri dan peraturan slaid (cetakan semula ed.). Reverte.