Euclides Biografi, Sumbangan dan Kerja



Euclid dari Alexandria Dia seorang ahli matematik Yunani yang meletakkan asas-asas penting untuk matematik dan geometri. Sumbangan Euclid kepada sains ini sangat penting sehingga hari ini mereka tetap sah, selepas lebih daripada 2000 tahun telah dirumuskan.

Inilah sebabnya mengapa biasa mencari disiplin yang mengandungi kata sifat "Euclidean" dalam nama mereka, kerana mereka mendasari sebahagian daripada kajian mereka tentang geometri yang diterangkan oleh Euclides.

Indeks

  • 1 Biografi
    • 1.1 Pengajaran kerja
    • 1.2 Ciri-ciri peribadi
    • 1.3 Kematian
  • 2 Kerja
  • 3 Unsur-unsur
    • 3.1 Menggambar
    • 3.2 Alasan untuk transendensi
    • 3.3 Edisi
  • 4 Sumbangan utama
    • 4.1 Unsur
    • 4.2 teorem Euclid
    • 4.3 Geometri Euclidean
    • 4.4 Demonstrasi dan matematik
    • 4.5 Kaedah aksiomatik
  • 5 Rujukan

Biografi

Tarikh tepat yang mana Euclid dilahirkan tidak diketahui. Rekod-rekod sejarah telah membenarkan kelahirannya sekitar tahun 325 SM.

Pada pendidikannya, dianggarkan yang berlaku di Athena, kerana karya Euclides menunjukkan bahwa ia tahu secara mendalam geometri yang dihasilkan dari sekolah Platonik, yang berkembang di kota Yunani itu.

Hujah ini dikekalkan sehingga ia menyimpulkan bahawa Euclid sepertinya tidak mengetahui karya ahli falsafah Athenian Aristotle; Atas sebab ini, tidak dapat dinyatakan secara konklusif bahawa pembentukan Euclid berada di Athens.

Kerja mengajar

Walau apa pun, diketahui bahawa Euclid mengajar di kota Alexandria ketika dia memerintah Raja Ptolemy I Soter, yang mengasaskan Dinasti Ptolemaic. Adalah dipercayai bahawa Euclid tinggal di Alexandria sekitar 300 SM, dan di sana dia menciptakan sebuah sekolah yang didedikasikan untuk mengajar matematika.

Dalam tempoh itu, Euclides mendapat banyak kemasyhuran dan pengiktirafan, sebagai akibat dari keupayaannya dan kemahirannya sebagai seorang guru.

Anekdot yang berkaitan dengan King Ptolemy I adalah seperti berikut: beberapa rekod menunjukkan bahawa raja ini meminta Euclid untuk mengajarnya cara cepat dan ringkas untuk memahami matematik untuk memahami dan menerapkannya.

Memandangkan ini, Euclid menunjukkan bahawa tidak ada cara sebenar untuk mendapatkan pengetahuan ini. Tujuan Euclid dengan makna ganda ini juga untuk menunjukkan kepada raja bahawa tidak berkuasa dan istimewa boleh memahami matematik dan geometri.

Ciri-ciri peribadi

Secara umum, Euclid telah digambarkan dalam sejarah sebagai orang yang tenang, sangat baik dan sederhana. Ia juga mengatakan bahawa Euclid memahami sepenuhnya nilai matematik yang sangat besar, dan dia yakin bahawa pengetahuan itu sendiri tidak ternilai.

Sebenarnya, ada lagi anekdot mengenainya yang melampaui masa kita terima kasih kepada dojographer Juan de Estobeo.

Rupa-rupanya, semasa kelas Euclid di mana subjek geometri dirawat, seorang pelajar bertanya kepadanya apa faedah yang akan diperolehinya dengan memperoleh pengetahuan itu. Euclid menjawab dengan tegas, menjelaskan bahawa pengetahuan dengan sendirinya adalah unsur yang paling tidak ternilai yang wujud.

Ketika pelajar itu tidak memahami atau melanggan kata-kata gurunya, Euclid mengarahkan hamba untuk memberi kepadanya beberapa syiling emas, menekankan bahawa manfaat geometri adalah lebih transenden dan mendalam daripada ganjaran tunai..

Di samping itu, ahli matematik menunjukkan bahawa tidak perlu membuat keuntungan dari setiap pengetahuan yang diperoleh dalam kehidupan; hakikat memperoleh pengetahuan adalah dengan sendirinya, keuntungan terbesar. Ini adalah visi Euclid berhubung dengan matematik dan, khususnya, geometri.

Kematian

Menurut rekod cerita, Euclid meninggal dunia pada tahun 265 SM di Alexandria, kota di mana dia tinggal banyak hidupnya.

Kerja

Unsur-unsur

Kerja Euclides yang paling lambat ialah Unsur-unsur, terdiri daripada 13 jilid di mana dia membincangkan topik yang berbeza-beza sebagai geometri ruang, magnitud yang tidak dapat diukur, perkadaran dalam bidang umum, geometri rata dan sifat berangka.

Ia adalah satu penyelidikan matematik peluasan lebar yang sangat penting dalam sejarah matematik. Malah pemikiran Euclid diajar sehingga abad kelapan belas, lama selepas waktunya, tempoh di mana timbul geometri bukan Euclidean yang disebut, yang bertentangan dengan postulates Euclid.

Enam jilid pertama Unsur-unsur berurusan dengan geometri yang dipanggil rendah, isu-isu yang berkaitan terdapat bahagian dan teknik geometri digunakan untuk menyelesaikan persamaan linear dan kuadratik dibangunkan.

Buku 7, 8, 9 dan 10 dikhaskan secara eksklusif untuk menyelesaikan masalah berangka, dan tiga jilid terakhir memfokuskan pada geometri unsur pepejal. Akhirnya, ia diakibatkan hasil penstrukturan lima polyhedra secara kerap, serta sfera yang dibatasi.

Kerja itu sendiri adalah kompilasi besar konsep saintis terdahulu, teratur, berstruktur dan sistematis sedemikian rupa sehingga membenarkan penciptaan pengetahuan baru dan transenden.

Postulat

In Unsur-unsur Euclides mencadangkan 5 postulates, yang berikut:

1- Kewujudan dua mata dapat menimbulkan garis yang.

2- Ia mungkin untuk mana-mana segmen untuk meregangkan secara berterusan pada garis lurus tanpa had ke arah yang sama.

3- Ia mungkin untuk menggambar bulatan pusat pada sebarang titik dan pada sebarang radius.

4- Kesemua sudut tepat adalah sama.

5- Jika garis yang memotong dua orang lain menghasilkan sudut yang lebih kecil daripada yang lurus di sisi yang sama, garis-garis ini dilanjutkan tanpa batas dipotong di kawasan di mana sudut-sudut kecil ini..

Posum kelima dibuat dengan cara yang berbeza di kemudian hari: kerana ada titik di luar garis lurus, hanya selari tunggal yang dapat ditarik melalui.

Alasan untuk transendensi

Kerja Euclide ini sangat penting kerana pelbagai sebab. Di peringkat pertama, kualiti pengetahuan yang tercermin di sana menjadikan teks yang digunakan untuk mengajar matematik dan geometri pada peringkat pendidikan asas.

Seperti yang disebutkan sebelumnya, buku ini terus digunakan dalam bidang akademik sehingga abad ke-18; iaitu, ia adalah sah selama kira-kira 2000 tahun.

Kerja Unsur-unsur Ia adalah teks pertama yang memungkinkan untuk memasuki bidang geometri; Melalui teks ini, penalaran mendalam berdasarkan kaedah dan teorem boleh dibuat untuk kali pertama.

Di tempat kedua, cara Euclid menganjurkan maklumat dalam karyanya juga sangat berharga dan transenden. Strukturnya terdiri daripada pernyataan yang telah dicapai sebagai akibat dari adanya beberapa prinsip, yang sebelumnya diterima. Model ini juga digunakan dalam bidang etika dan perubatan.

Edisi

Mengenai edisi bercetak mengenai Unsur-unsur, yang pertama berlaku pada tahun 1482, di Venice, Itali. Kerja itu diterjemahkan ke dalam bahasa Latin dari bahasa Arab yang asal.

Selepas isu ini, lebih daripada 1000 edisi karya ini telah diterbitkan. Inilah sebabnya Unsur-unsur telah dianggap sebagai salah satu buku paling banyak dibaca dalam sejarah, setanding dengan Don Quixote de la Mancha, oleh Miguel de Cervantes Saavedra; atau bahkan pada masa yang sama dengan Alkitab itu sendiri.

Sumbangan utama

Elemen

Sumbangan Euclides yang paling diiktiraf adalah karya beliau yang berhak Unsur-unsur. Dalam karya ini, Euclides mengambil bahagian penting dalam perkembangan matematik dan geometri yang telah dibuat pada masanya.

Teorem Euclid

Teorem Euclid menunjukkan sifat segitiga yang betul dengan menggambar garis yang memecahnya menjadi dua segitiga kanan baru yang sama antara satu sama lain dan, pada gilirannya, sama dengan segi tiga asal; maka, terdapat perhubungan kekompadankan.

Geometri Euclidean

Sumbangan Euclides berlaku terutamanya dalam bidang geometri. Konsep yang dikembangkan olehnya menguasai kajian geometri selama hampir dua milenium.

Adalah sukar untuk memberikan takrif yang tepat tentang apa geometri Euclid. Secara umumnya, ini merujuk kepada geometri yang merangkumi semua konsep geometri klasik, bukan sahaja perkembangan Euclid, walaupun Euclides menyusun dan membangunkan beberapa konsep ini.

Beberapa pengarang menegaskan bahawa aspek yang mana Euclid menyumbang lebih kepada geometri adalah idealnya untuk menubuhkannya dalam logik yang tidak dapat dipertikaikan.

Selain itu, memandangkan batasan pengetahuan zamannya, pendekatan geometrinya mempunyai beberapa kelemahan yang kemudian diperkuat oleh ahli matematik lain.

Demonstrasi dan matematik

Euclid, bersama dengan Archimedes dan Apollinus, dianggap sebagai penyempurnaan demonstrasi sebagai hujah yang berkaitan di mana kesimpulan dicapai ketika membenarkan setiap pautan.

Demonstrasi adalah asas dalam matematik. Adalah dianggap bahawa Euclides mengembangkan proses demonstrasi matematik dengan cara yang berlangsung sehingga hari ini dan itu penting dalam matematik moden.

Kaedah aksiomatik

Dalam pembentangan geometri yang dibuat oleh Euclid dalam Unsur-unsur ia dianggap bahawa Euclid merumuskan "aksiomatisasi" yang pertama dengan cara yang sangat intuitif dan tidak rasmi.

Aksioma adalah definisi dan proposisi asas yang tidak memerlukan bukti. Cara di mana Euclid membentangkan aksioma dalam karyanya kemudiannya berkembang menjadi kaedah axiomatik.

Dalam kaedah axiomatik, definisi dan proposisi dicadangkan supaya setiap istilah baru dapat dihapuskan dengan istilah yang diperkenalkan sebelumnya, termasuk aksioma, untuk mengelakkan regresi tak terhingga.

Euclid secara tidak langsung menimbulkan keperluan untuk perspektif axiomatik global, yang mengutamakan perkembangan bahagian asas matematik moden.

Rujukan

  1. Beeson M. Brouwer dan Euclid. Indagationes Mathematicae. 2017; 51: 1-51.
  2. Cornelius M. Euclid Must Go ? Matematik di Sekolah. 1973; 2(2): 16-17.
  3. Fletcher W. C. Euclid. Warta Matematik 1938: 22(248): 58-65.
  4. Florian C. Euclid dari Alexandria dan Bust Euclid Megara. Sains, Siri Baru. 1921; 53(1374): 414-415.
  5. Hernández J. Lebih daripada dua puluh abad geometri. Majalah Buku. 1997; 10(10): 28-29.
  6. Meder A. E. Apa yang Salah dengan Euclid?? Guru Matematik. 1958; 24(1): 77-83.
  7. Theisen B. Y. Euclid, Relativiti, dan belayar. Sejarah Mathematica. 1984; 11: 81-85.
  8. Vallee B. Analisis lengkap algoritma Euclidean binari. Simposium Teori Nombor Algoritma Antarabangsa. 1998; 77-99.