Apakah pembahagi biasa maksimum 4284 dan 2520?

The pembahagi biasa maksimum 4284 dan 2520 adalah 252. Terdapat beberapa kaedah untuk mengira nombor ini. Kaedah ini tidak bergantung pada nombor yang dipilih, oleh itu ia boleh digunakan secara umum.

Konsep-konsep pembahagi umum yang paling biasa dan beberapa perkara yang kurang umum adalah berkaitan rapat, seperti yang akan dilihat kemudian.

Dengan hanya nama ia boleh diketahui apa yang mewakili pembahagi umum yang paling besar (atau kekerapan umum) dari dua nombor, tetapi masalahnya terletak pada bagaimana angka ini dihitung.

Perlu diingat bahawa apabila membicarakan pembahagi umum yang paling besar dua (atau lebih) nombor, hanya bilangan bulat yang disebutkan. Perkara yang sama berlaku apabila gandaan kurang umum disebut.

Apakah faktor nombor dua yang paling besar??

Pembahagi umum yang paling besar dari dua nombor a dan b ialah integer terbesar yang membahagikan kedua nombor pada masa yang sama. Adalah jelas bahawa pembahagi umum yang paling besar adalah kurang daripada atau sama dengan kedua-dua nombor.

Notasi yang digunakan untuk menyebut pembahagi umum nombor-nombor a dan b adalah mcd (a, b), atau kadang-kadang MCD (a, b).

Bagaimana pembahagi biasa tertinggi dikira?

Terdapat beberapa kaedah yang boleh digunakan untuk mengira pembahagi umum yang paling besar dua atau lebih nombor. Dalam artikel ini, hanya dua daripadanya akan disebutkan.

Yang pertama adalah yang paling dikenali dan digunakan, yang diajar dalam matematik asas. Yang kedua tidak seperti yang digunakan secara meluas, tetapi ia mempunyai hubungan antara pembahagi umum yang paling besar dan beberapa yang paling tidak biasa..

- Kaedah 1

Memandangkan dua bulat a dan b, langkah-langkah berikut diambil untuk mengira pembahagi umum yang paling besar:

- Menguraikan a dan b ke dalam faktor utama.

- Pilih semua faktor yang biasa (dalam kedua-dua penguraian) dengan eksponen terendah mereka.

- Melipatgandakan faktor yang dipilih dalam langkah sebelumnya.

Hasil pendaraban akan menjadi pembahagi umum yang paling besar a dan b.

Dalam kes artikel ini, a = 4284 dan b = 2520. Dengan meruntuhkan a dan b ke dalam faktor utama mereka, kita dapati bahawa a = (2 ^ 2) (3 ^ 2) (7) (17) dan b = (2 ^ 3) (3 ^ 2) (5).

Faktor-faktor yang sama dalam kedua-dua penguraian adalah 2, 3 dan 7. Faktor yang mempunyai eksponen paling rendah mesti dipilih, iaitu, 2 ^ 2, 3 ^ 2 dan 7.

Apabila mendarabkan 2 ^ 2 by 3 ^ 2 by 7 hasilnya adalah 252. Iaitu: MCD (4284,2520) = 252.

- Kaedah 2

Memandangkan dua bulat a dan b, pembahagi umum yang paling besar adalah sama dengan produk kedua-dua nombor yang dibahagikan dengan beberapa kurang biasa; iaitu, MCD (a, b) = a * b / mcm (a, b).

Seperti yang anda lihat dalam formula sebelumnya, untuk menggunakan kaedah ini, perlu mengetahui cara mengira gandaan yang paling rendah.

Bagaimanakah kiraan yang paling biasa dikira??

Perbezaan di antara mengira pembahagi biasa dan bilangan kedua yang paling kurang daripada dua nombor adalah bahawa dalam langkah kedua, faktor biasa dan tidak umum dipilih dengan eksponen terbesar mereka.

Oleh itu, bagi kes di mana a = 4284 dan b = 2520, faktor 2 ^ 3, 3 ^ 2, 5, 7 dan 17 mesti dipilih.

Dengan mendarabkan semua faktor ini, kita dapati bahawa gandaan kurang biasa adalah 42840; iaitu, mcm (4284,2520) = 42840.

Oleh itu, menggunakan kaedah 2 kita memperoleh MCD (4284,2520) = 252.

Kedua-dua kaedah bersamaan dan bergantung kepada pembaca yang mana yang hendak digunakan.

Rujukan

1. Davies, C. (1860). Aritmetik universiti baru: merangkumi sains nombor, dan aplikasi mereka mengikut kaedah analisis dan pembatalan yang paling baik. A. S. Barnes & Burr.
2. Jariez, J. (1859). Kursus penuh matematik fizikal dan mekanikal yang digunakan untuk seni perindustrian (2 ed.). percetakan kereta api.
3. Jariez, J. (1863). Kursus penuh ilmu matematik, fizikal dan mekanik yang digunakan untuk seni perindustrian. E. Lacroix, Editor.
4. Miller, Heeren, & Hornsby. (2006). Matematik: Penaakulan Dan Aplikasi 10 / e (Edisi Ketiga ed.). Pendidikan Pearson.
5. Smith, R. C. (1852). Aritmetika praktikal dan mental pada rancangan baru. Cady dan Burgess.
6. Stallings, W. (2004). Asas keselamatan rangkaian: aplikasi dan piawaian. Pendidikan Pearson.
7. Stoddard, J. F. (1852). Aritmetika praktikal: direka untuk penggunaan sekolah dan akademi: merangkumi setiap pelbagai soalan praktikal yang sesuai dengan aritmetik tertulis dengan kaedah penyelesaian origional, ringkas, dan analisis. Sheldon & Co.