Apakah 90 Pembahagi? (Senarai)



The pembahagi 90 adalah semua bilangan bulat sedemikian rupa sehingga apabila membahagikan 90 di antara mereka hasilnya juga nombor keseluruhan.

Iaitu, integer "a" adalah 90 jika pembahagi 90, bahagian itu dibuat antara "a" (90 ÷ a), seluruh bahagian ini adalah 0.

Untuk mencari yang mana pembahagi 90, kita mulakan dengan melakukan penguraian 90 ke dalam faktor utama.

Kemudian, semua produk yang mungkin dibuat di antara faktor utama tersebut. Semua keputusan akan menjadi pembahagi 90.

Pembahagi pertama yang boleh ditambah ke senarai ialah 1 dan 90.

Senarai 90 Pembahagi

Jika semua pembahagi nombor 90 yang dikira di atas dikumpulkan, set 1, 2, 3, 5, 6, 9, 15, 18, 30, 45 diperoleh.

Tetapi, perlu diingatkan bahawa takrif pembahagi nombor dikenakan kepada nombor keseluruhan, iaitu, positif dan negatif. Oleh itu, set sebelumnya adalah perlu untuk menambah bilangan bulat negatif yang juga membahagikan kepada 90.

Pengiraan yang dibuat sebelum ini boleh diulang, tetapi anda dapat melihat bahawa anda akan mendapat nombor yang sama seperti sebelumnya kecuali semua akan negatif.

Oleh itu, senarai semua pembahagi nombor 90 adalah:

± 1, ± 2, ± 3, ± 5, ± 6, ± 9, ± 15, ± 18, ± 30, ± 45.

Nombor 90 pembahagi

Satu perkara yang harus berhati-hati ialah, apabila membicarakan pembahagi-pembahagi nombor keseluruhan, secara tersirat difahami bahawa pembahagi juga mesti integer..

Iaitu, jika anda menganggap nombor 3, anda dapat melihat bahawa dengan membahagikan 3 hingga 1.5, hasilnya akan menjadi 2 (dan selebihnya sama dengan 0). Tetapi 1.5 tidak dianggap sebagai pembahagi 3 kerana definisi ini hanya untuk nombor keseluruhan.

Apabila kita mengurai 90 ke dalam faktor utama kita dapat melihat bahawa 90 = 2 * 3² * 5. Oleh itu, dapat disimpulkan bahawa kedua-dua 2, 3 dan 5 juga divisi 90.

Hilangkan semua produk yang mungkin di antara nombor ini (2, 3, 5), dengan mengingati bahawa 3 mempunyai kuasa dua.

Kemungkinan Produk

Setakat ini, senarai pembahagi nombor 90 adalah: 1,2,3,5,90. Produk lain yang mesti ditambah adalah produk hanya dua bulat, tiga bulat, dan empat.

1.- Daripada dua bulat:

Jika nombor 2 ditetapkan maka produk mengambil bentuk 2 * _, tempat kedua hanya mempunyai 2 kemungkinan pilihan iaitu 3 atau 5, maka terdapat 2 produk yang mungkin melibatkan nomor 2, yaitu: 2 * 3 = 6 dan 2 * 5 = 10.

Sekiranya nombor 3 ditetapkan maka produk adalah bentuk 3 * _, di mana tempat kedua mempunyai 3 pilihan (2, 3 atau 5), tetapi 2 tidak boleh dipilih, kerana ia telah dipilih dalam kes sebelumnya. Oleh itu, terdapat hanya 2 produk yang mungkin: 3 * 3 = 9 dan 3 * 5 = 15.

Jika sekarang 5 ditetapkan maka produk itu mengambil bentuk 5 * _, dan pilihan untuk integer kedua adalah 2 atau 3, tetapi kes-kes ini telah dipertimbangkan sebelumnya.

Oleh itu, terdapat 4 produk dari dua bilangan bulat, iaitu, terdapat 4 pembahagi baru nombor 90 iaitu: 6, 9, 10 dan 15.

2.- Daripada tiga bilangan bulat:

Mula dengan menetapkan 2 dalam faktor pertama, maka produk itu adalah dalam bentuk 2 * _ * _. Produk yang berbeza daripada 3 faktor dengan bilangan tetap 2 adalah 2 * 3 * 3 = 18, 2 * 3 * 5 = 30.

Harus diingat bahawa produk 2 * 5 * 3 telah ditambah. Oleh itu, hanya terdapat dua produk yang mungkin.

Jika ditetapkan 3 sebagai faktor yang pertama, maka tiga produk mungkin faktor adalah 3 * 2 * 3 = 18 (sudah ditambah) dan 3 * 3 * 5 = 45. Oleh itu, hanya terdapat satu pilihan baru.

Sebagai kesimpulan, terdapat tiga pembahagi baru iaitu 90, iaitu 18, 30 dan 45.

3.- Daripada empat bulat:

Sekiranya produk empat bulat dianggap maka satu-satunya pilihan adalah 2 * 3 * 3 * 5 = 90, yang telah ditambah ke dalam senarai sejak awal.

Rujukan

  1. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Pengenalan kepada Teori Nombor. San José: EUNED.
  2. Bustillo, A. F. (1866). Elemen Matematik. oleh Santiago Aguado.
  3. Guevara, M. H. (s.f.). Teori Bilangan. San José: EUNED.
  4. , A. C., & A., L. T. (1995). Bagaimana Membangunkan Penyelesaian Logika Matematik. Santiago de Chile: Universiti Press.
  5. Jiménez, J., Delgado, M., & Gutiérrez, L. (2007). Panduan Berfikir II. Edisi ambang.
  6. Jimenez, J., Teshiba, M., Teshiba, M., Romo, J., Alvarez, M., Villafania, P., ... Nesta, B. (2006). Matematik 1 Aritmetik dan Pra-Algebra. Edisi ambang.
  7. Johnsonbaugh, R. (2005). Matematik Diskret. Pendidikan Pearson.