Apakah gandaan 8?

The gandaan 8 adalah semua nombor yang dihasilkan daripada pendaraban sebanyak 8 oleh nombor keseluruhan yang lain. Untuk mengenal pasti apakah gandaan 8, adalah perlu untuk mengetahui apa yang dimaksudkan dengan satu nombor adalah gandaan yang lain.

Dikatakan bahawa integer "n" adalah berbilang integer "m" jika terdapat integer "k", seperti n = m * k.

Oleh itu untuk mengetahui sama ada nombor "n" adalah gandaan 8, m = 8 mesti diganti dalam persamaan sebelumnya. Oleh itu, anda mendapat n = 8 * k.

Iaitu, gandaan 8 adalah semua nombor yang boleh ditulis sebagai 8 didarab dengan beberapa nombor keseluruhan. Sebagai contoh:

- 8 = 8 * 1, maka 8 adalah gandaan 8.

- -24 = 8 * (- 3). Iaitu, bahawa -24 adalah berganda daripada 8.

Apakah gandaan 8?

Algoritma divisi Euclid mengatakan bahawa diberi dua bilangan bulat "a" dan "b" dengan b ≠ 0, hanya terdapat bilangan bulat "q" dan "r", dengan itu a = b * q + r, di mana 0 ≤ r < |b|.

Apabila r = 0 dikatakan "b" membahagikan "a"; iaitu "a" boleh dibahagikan dengan "b".

Jika b = 8 dan r = 0 digantikan di dalam algoritma bahagian, kita dapati bahawa a = 8 * q. Iaitu, angka-angka yang boleh dibahagi dengan 8 mempunyai bentuk 8 * q, di mana "q" adalah integer.

Bagaimana untuk mengetahui sama ada nombor adalah berbilang daripada 8?

Kita sudah tahu bahawa bentuk nombor yang kelipatan 8 ialah 8 * k, di mana "k" adalah integer. Dengan menulis semula ungkapan ini, anda dapat melihatnya:

8 * k = 2³ * k = 2 * (4 * k)

Dengan cara terakhir ini menulis gandaan 8, disimpulkan bahawa semua gandaan 8 adalah nombor yang sama, dengan itu membuang semua nombor ganjil.

Ungkapan "2³ * k" menunjukkan bahawa untuk nombor untuk menjadi berganda dari 8 ini mesti dibahagikan 3 kali antara 2.  

Iaitu, apabila membahagikan nombor "n" dengan 2, hasil daripada "n1" diperoleh, yang seterusnya dapat dibahagikan dengan 2; dan setelah membahagikan "n1" sebanyak 2, hasil "n2" diperoleh, yang juga dapat dibahagikan dengan 2.

Contoh

Dengan membahagikan nombor 16 dengan 2 hasilnya ialah 8 (n1 = 8). Apabila 8 dibahagikan dengan 2 hasil adalah 4 (n2 = 4). Dan akhirnya, apabila 4 dibahagikan dengan 2, hasilnya ialah 2.

Jadi 16 adalah gandaan 8.

Tambahan pula, ungkapan "2 * (4 * k)" bermakna, bagi sebilangan dibahagikan dengan 8, ini mesti boleh dibahagikan dengan 2 dan kemudian 4; iaitu, apabila membahagikan nombor dengan 2, hasilnya dibahagikan dengan 4.

Contoh

Dengan membahagikan nombor -24 oleh 2 ia menghasilkan hasil -12. Dan apabila membahagikan -12 by 4 hasilnya ialah -3.

Oleh itu, nombor -24 adalah berganda daripada 8.

Ada yang gandaan 8: 0, ± 8, ± 16 ± 32, ± 40, ± 48, ± 56, ± 64, ± 72, ± 80, ± 88, ± 96, dan banyak lagi.

Pemerhatian

- Algoritma bahagian Euclid ditulis untuk nombor keseluruhan, jadi gandaan 8 adalah positif dan negatif.

- Bilangan nombor yang gandaan 8 tidak terhingga.

Rujukan

1. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1998). Pengenalan kepada Teori Nombor. EUNED.
2. Bourdon, P. L. (1843). Unsur aritmetik. Kedai Buku Tuan dan Anak-anak Calleja.
3. Guevara, M. H. (s.f.). Teori Bilangan. EUNED.
4. Herranz, D. N., & Quirós. (1818). Aritmetik sejagat, tulen, kritikal, gerejawi dan komersial. percetakan yang berasal dari Fuentenebro.
5. Lope, T., & Aguilar. (1794). Kursus matematik untuk mengajar ksatria seminari Seminari Royal Noble of Madrid: Universal Arithmetic, Volume 1. Percetakan Nyata.
6. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Matematik praktikal: aritmetik, algebra, geometri, trigonometri dan peraturan slaid (cetakan semula ed.). Reverte.
7. Vallejo, J. M. (1824). Aritmetik kanak-kanak ... Imp. Itulah Garcia.
8. Zaragoza, A.C. (s.f.). Teori nombor. Buku Wawasan Editorial.