Apakah gandaan 5?

The gandaan 5 mereka banyak, sesungguhnya, terdapat jumlah mereka yang tidak terhingga. Sebagai contoh, terdapat nombor 10, 20 dan 35.

Perkara yang menarik adalah untuk dapat mencari peraturan asas dan mudah yang membolehkan untuk mengenal pasti dengan cepat jika nombor adalah berganda 5 atau tidak.

Jika anda melihat jadual pendaraban 5, diajar di sekolah, anda boleh melihat beberapa kekhasan dalam nombor di sebelah kanan.

Semua keputusan berakhir dengan 0 atau 5, iaitu, unit digit adalah 0 atau 5. Ini adalah kunci untuk menentukan sama ada atau tidak jumlah yang boleh dibahagikan dengan 5.

Gandaan 5

Matematik nombor adalah gandaan 5 jika ia boleh ditulis sebagai 5 * k, di mana "k" adalah nombor keseluruhan.

Sebagai contoh, dapat dilihat bahawa 10 = 5 * 2 atau 35 yang sama dengan 5 * 7.

Kerana dalam definisi di atas dikatakan "k" adalah integer, juga boleh digunakan untuk nombor integer negatif, sebagai contoh untuk k = -3, anda mesti -15 = 5 * (- 3) membayangkan bahawa - 15 adalah gandaan 5.

Oleh itu, untuk pergi memilih nilai yang berbeza untuk "k" gandaan yang berbeza 5. Sebagai jumlah yang akan diperolehi integer adalah tidak terbatas, maka jumlah gandaan 5 juga akan menjadi tak terhingga.

Algoritma pembahagian Euclid

Algoritma pembahagian Euclid yang mengatakan:

Diberi dua integer "n" dan "m" dengan m ≠ 0, integer "q" wujud dan "r" seperti yang n = m + r * q, di mana 0≤ r < q.

A "n" dipanggil dividen, "m" dipanggil pembahagi, "q" dipanggil satu quotient dan "r" dipanggil rehat.

Apabila r = 0 dikatakan "m" membahagikan "n" atau, dengan kesamaan, bahawa "n" adalah berganda "m".

Oleh itu, tanya apakah kelipatan 5 adalah bersamaan dengan menanyakan nombor mana yang boleh dibahagikan dengan 5.

Kenapa sIa cukup untuk melihat bilangan unit?

Memandangkan sebarang nombor integer "n", nombor yang mungkin untuk unit anda adalah nombor antara 0 dan 9.

Mengamati secara terperinci algoritma bahagian untuk m = 5, kita dapati bahawa "r" boleh mengambil mana-mana nilai 0, 1, 2, 3 dan 4.

Pada mulanya ia telah memutuskan bahawa sebarang nombor yang didarab dengan 5, unit akan mempunyai nombor 0 atau bilangan 5. Ini menunjukkan bahawa jumlah unit 5 * q adalah 0 atau 5.

Jadi, jika jumlah n = 5 * q + r dilakukan, bilangan unit bergantung kepada nilai "r" dan mempunyai hal yang berikut:

-Jika r = 0, maka bilangan unit "n" sama dengan 0 atau 5.

-Jika r = 1, maka bilangan unit "n" sama dengan 1 atau 6.

-Jika r = 2, maka bilangan unit "n" sama dengan 2 atau 7.

-Jika r = 3, maka bilangan unit "n" sama dengan 3 atau 8.

-Jika r = 4, maka bilangan unit "n" sama dengan 4 atau 9.

Di atas memberitahu kami bahawa jika nombor dibahagikan dengan 5 (r = 0), maka bilangan unitnya bersamaan dengan 0 atau 5.

Dalam erti kata lain, mana-mana nombor yang berakhir pada 0 atau 5 akan dibahagikan dengan 5, atau yang sama, akan berganda daripada 5.

Atas sebab ini anda hanya perlu melihat bilangan unit.

Rujukan

1. Álvarez, J., Torres, J., lópez, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Matematik asas, elemen sokongan. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
2. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1998). Pengenalan kepada Teori Nombor. EUNED.
3. Barrios, A. A. (2001). Matematik 2o. Progresial Editorial.
4. Goodman, A., & Hirsch, L. (1996). Algebra dan trigonometri dengan geometri analisis. Pendidikan Pearson.
5. Ramírez, C., & Camargo, E. (s.f.). Sambungan 3. Editorial Norma.
6. Zaragoza, A.C. (s.f.). Teori nombor. Buku Wawasan Editorial.