Penjelasan dan Latihan Undang-undang Sandwich



The undang sandwic atau tortilla adalah kaedah yang membolehkan beroperasi dengan pecahan; Secara khusus, ia membenarkan pecahan pecahan. Dengan kata lain, bahagian rasional boleh dibuat melalui undang-undang ini. Undang-undang sandwic adalah alat yang berguna dan mudah untuk diingat.

Dalam artikel ini kita akan mempertimbangkan hanya kes pembahagian nombor rasional yang tidak sama ada integer. Nombor rasional ini juga dikenali sebagai nombor pecahan atau pecah.

Penjelasan

Katakan anda perlu membahagikan dua nombor fraksional a / b ÷ c / d. Undang-undang sandwic terdiri daripada menyatakan bahagian ini dengan cara berikut:

Undang-undang ini menyatakan bahawa hasilnya didapatkan dengan mendarabkan nombor yang terletak di hujung atas (dalam kes ini nombor "a") dengan bilangan hujung yang lebih rendah (dalam kes ini "d"), dan membahagikan pendaraban ini dengan hasil nombor pertengahan (dalam kes ini, "b" dan "c"). Oleh itu, bahagian sebelumnya adalah sama dengan × d / b × c.

Ia boleh diperhatikan dalam bentuk menyatakan bahagian sebelumnya bahawa garis tengah lebih panjang daripada bilangan fraksional. Ia juga dihargai bahawa ia adalah sama dengan sandwic, kerana penutup adalah nombor pecahan yang anda mahu untuk membahagikan.

Teknik bahagian ini juga dikenali sebagai double C, kerana "C" yang besar boleh digunakan untuk mengenal pasti produk nombor ekstrem dan "C" yang lebih kecil untuk mengenal pasti produk nombor pertengahan:

Ilustrasi

Nombor pecahan atau rasional adalah nombor m / n bentuk, di mana "m" dan "n" adalah bilangan bulat. Inversi multiplikasi nombor rasional m / n terdiri daripada nombor rasional lain yang, apabila didarabkan dengan m / n, menghasilkan nombor satu (1).

Inversi multiplikat ini dilambangkan oleh (m / n)-1 dan sama dengan n / m, kerana m / n × n / m = m × n / n × m = 1. Dengan notasi, kami juga mempunyai (m / n)-1= 1 / (m / n).

Justifikasi matematik hukum sandwic, serta teknik lain yang ada untuk membagi pecahan, terletak pada kenyataan bahwa dengan membagi dua angka rasional a / b dan c / d, di latar belakang apa yang sedang dilakukan adalah pendaraban a / b dengan inversi berbilang c / d. Ini adalah:

a / b ÷ c / d = a / b × 1 / (c / d) = a / b × (c / d)-1= a / b × d / c = a × d / b × c, seperti yang telah diperoleh sebelumnya.

Agar tidak terlalu berlebihan, sesuatu yang perlu diambil kira sebelum menggunakan undang-undang sandwic adalah bahawa kedua-dua pecahan adalah seperti yang dipermudahkan yang mungkin, kerana terdapat kes-kes di mana ia tidak perlu menggunakan undang-undang.

Sebagai contoh, 8/2 ÷ 16/4 = 4 ÷ 4 = 1. Undang-undang sandwic itu dapat digunakan, memperoleh hasil yang sama setelah memudahkan, tetapi pembagian itu juga dapat dibuat secara langsung sejak pengangka dapat dibagi antara penyebut.

Satu lagi perkara penting untuk dipertimbangkan ialah undang-undang ini juga boleh digunakan apabila diperlukan untuk membahagikan nombor pecahan dengan jumlah keseluruhan. Dalam kes ini, anda mesti meletakkan 1 di bawah nombor keseluruhan, dan terus menggunakan undang-undang sandwic seperti dahulu. Ini adalah kerana mana-mana nombor k yang memenuhi k = k / 1.

Latihan

Berikut adalah beberapa bahagian di mana undang-undang sandwic digunakan:

  • 2 ÷ (7/3) = (2/1) ÷ (7/3) = (2 × 3) / (1 × 7) = 6/7.
  • 2/4 ÷ 5/6 = 1/2 ÷ 5/6 = 1 × 6/2 × 5 = 6/10 = 3/5.

Dalam kes ini, pecahan 2/4 dan 6/10 dipermudahkan, dibahagikan dengan 2 atas dan ke bawah. Ini adalah kaedah klasik untuk memudahkan pecahan dengan mencari pembahagi umum pengangka dan penyebut (jika ada) dan membahagikan kedua-dua pembahagi umum sehingga mendapatkan pecahan yang tidak dapat dibuktikan (di mana tidak ada pembahagi umum).

  • (xy + y) / z ÷ (x + 1) / z2= (xy + y) z2/ z (x + 1) = (x + 1) yz2/ z (x + 1) = yz.

Rujukan

  1. Almaguer, G. (2002). Matematik 1. Editorial Limusa.
  2. Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Matematik asas, elemen sokongan. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
  3. Bails, B. (1839). Prinsip aritmetik. Dicetak oleh Ignacio Cumplido.
  4. Barker, L. (2011). Bertaraf Teks untuk Matematik: Nombor dan Operasi. Bahan Mencipta Guru.
  5. Barrios, A. A. (2001). Matematik 2o. Progresial Editorial.
  6. Eguiluz, M. L. (2000). Fraksi: sakit kepala? Buku Noveduc.
  7. García Rua, J., & Martínez Sánchez, J. M. (1997). Matematik asas asas. Kementerian Pendidikan.