Apakah Kebarangkalian Klasik? (Dengan latihan yang telah diselesaikan)



The kebarangkalian klasik ia adalah satu kes tertentu pengiraan kebarangkalian peristiwa. Untuk memahami konsep ini, perlu terlebih dahulu memahami apa kebarangkalian kejadian.

Kebarangkalian mengukur sejauh mana kemungkinan kejadian berlaku atau tidak. Kebarangkalian sebarang kejadian adalah nombor nyata yang antara 0 dan 1, termasuk kedua-duanya. 

Sekiranya kebarangkalian peristiwa yang berlaku adalah 0, ini bermakna bahawa peristiwa ini tidak akan berlaku.

Sebaliknya, jika kebarangkalian peristiwa yang berlaku adalah 1, maka 100% yakin bahawa peristiwa itu akan berlaku.

Kemungkinan sesuatu peristiwa

Telah disebutkan bahawa kebarangkalian sesuatu kejadian yang terjadi adalah bilangan antara 0 dan 1. Jika bilangannya hampir sama dengan sifar, itu bermakna tidak mungkin peristiwa itu akan berlaku.

Begitu pula, jika jumlahnya hampir kepada 1 maka kemungkinan besar peristiwa itu akan terjadi.

Di samping itu, kebarangkalian bahawa peristiwa akan berlaku ditambah kemungkinan bahawa kejadian tidak berlaku selalu sama dengan 1.

Bagaimana kebarangkalian sesuatu peristiwa dikira?

Mula-mula peristiwa itu ditakrifkan dan semua kes yang mungkin, maka kes-kes yang baik dikira; iaitu, kes-kes yang menarik minat mereka untuk berlaku.

Kebarangkalian peristiwa "P (E)" adalah sama dengan jumlah kes yang menguntungkan (CF), dibahagikan kepada semua kes yang mungkin (CP). Itulah:

P (E) = CF / CP

Sebagai contoh, anda mempunyai duit syiling sehingga pihak duit syiling mahal dan meterai. Acara ini adalah untuk membuang duit syiling dan hasilnya mahal.

Oleh kerana mata wang mempunyai dua hasil yang mungkin tetapi hanya satu daripada mereka yang menguntungkan, maka kebarangkalian apabila koin dilemparkan hasilnya mahal adalah 1/2.

Kebarangkalian klasik

Kebarangkalian klasik adalah bahawa di mana kes-kes yang mungkin berlaku mempunyai kebarangkalian yang sama berlaku.

Menurut definisi di atas, acara tolangan duit syiling adalah contoh kebarangkalian klasik, kerana kebarangkalian keputusan yang mahal atau menjadi setem adalah sama dengan 1/2.

3 latihan kebarangkalian klasik yang paling mewakili

Latihan Pertama

Dalam kotak terdapat bola biru, bola hijau, bola merah, bola kuning dan bola hitam. Apakah kebarangkalian bahawa, apabila mata ditutup dengan bola dari kotak, ia berwarna kuning?

Penyelesaian

Acara "E" adalah untuk mengambil bola keluar dari kotak dengan mata ditutup (jika dilakukan dengan mata membuka kemungkinan adalah 1) dan itu kuning.

Hanya terdapat satu kes yang menguntungkan, kerana terdapat hanya satu bola kuning. Kes mungkin ialah 5, kerana terdapat 5 bola di dalam kotak.

Oleh itu, kebarangkalian peristiwa "E" adalah sama dengan P (E) = 1/5.

Seperti yang anda dapat lihat, jika acara itu mengambil bola biru, hijau, merah atau hitam, kebarangkalian juga akan sama dengan 1/5. Oleh itu, ini adalah contoh kebarangkalian klasik.

Pemerhatian

Jika terdapat 2 bola kuning di dalam kotak maka P (E) = 2/6 = 1/3, sementara kebarangkalian menggambar bola biru, hijau, merah atau hitam akan sama dengan 1/6.

Oleh kerana tidak semua peristiwa mempunyai kebarangkalian yang sama, maka ini bukanlah satu contoh klasik kebarangkalian.

Latihan Kedua

Berapakah kebarangkalian bahawa, apabila rolling die, hasil yang diperoleh adalah sama dengan 5?

Penyelesaian

A die mempunyai 6 muka, masing-masing dengan nombor yang berbeza (1,2,3,4,5,6). Oleh itu, terdapat 6 kes yang mungkin dan hanya satu kes yang menguntungkan.

Oleh itu, kebarangkalian bahawa apabila anda membuang dadu anda mendapat 5 adalah sama dengan 1/6.

Sekali lagi, kebarangkalian memperoleh apa-apa hasil mati yang lain juga sama dengan 1/6.

Latihan Ketiga

Dalam bilik darjah terdapat 8 lelaki dan 8 perempuan. Jika guru memilih pelajar dari bilik darjahnya secara rawak, apakah kebarangkalian bahawa pelajar yang dipilih adalah seorang gadis??

Penyelesaian

Acara "E" adalah untuk memilih pelajar secara rawak. Secara keseluruhan terdapat 16 pelajar, tetapi kerana anda ingin memilih seorang gadis, maka terdapat 8 kes yang baik. Oleh itu P (E) = 8/16 = 1/2.

Juga dalam contoh ini, kebarangkalian memilih anak ialah 8/16 = 1/2.

Iaitu, seolah-olah pelajar yang dipilih adalah seorang gadis semasa kanak-kanak.

Rujukan

  1. Bellhouse, D. R. (2011). Abraham De Moivre: Menetapkan Peringkat Kebarangkalian Klasik dan Aplikasinya. CRC Press.
  2. Cifuentes, J. F. (2002). Pengenalan kepada Teori Kemungkinan. Univ. Kebangsaan Colombia.
  3. Daston, L. (1995). Kebarangkalian Klasik dalam Pencerahan. Princeton University Press.
  4. Larson, H. J. (1978). Pengenalan kepada teori kebarangkalian dan kesimpulan statistik. Editorial Limusa.
  5. Martel, P. J., & Vegas, F. J. (1996). Statistik kebarangkalian dan matematik: aplikasi dalam amalan klinikal dan pengurusan kesihatan. Ediciones Díaz de Santos.
  6. Vázquez, A. L., & Ortiz, F. J. (2005). Kaedah statistik untuk mengukur, menggambarkan dan mengawal kebolehubahan. Ed. Cantabria Ed.
  7. Vázquez, S. G. (2009). Manual Matematik untuk akses ke Universiti. Pusat Kajian Editorial Ramon Areces SA.