Apakah Sudut Alternatif Dalaman? (Dengan Latihan)



The sudut dalaman alternatif adalah sudut-sudut yang dibentuk oleh persimpangan dua garisan selari dan garis transversal. Apabila garis L1 dipotong oleh garis lurus 4 sudut L2 dibentuk.

Dua pasang sudut yang berada di sisi yang sama baris L1 dipanggil sudut tambahan, kerana jumlahnya adalah sama dengan 180º.

Dalam imej sebelumnya, sudut 1 dan 2 adalah tambahan, seperti sudut 3 dan 4.

Untuk dapat bercakap tentang sudut dalaman alternatif, perlu mempunyai dua garis selari dan garis transversal; seperti yang dilihat sebelum ini, lapan sudut akan dibentuk.

Apabila anda mempunyai dua garisan selari L1 dan L2 dipotong oleh garis transversal, lapan sudut dibentuk, seperti digambarkan dalam imej berikut.

Dalam imej sebelumnya pasangan sudut 1 dan 2, 3 dan 4, 5 dan 6, 7 dan 8 adalah sudut tambahan.

Sekarang, sudut dalaman ganti adalah yang terletak di antara dua garis selari L1 dan L2, tetapi terletak di sisi bertentangan garisan l2 L2.

Iaitu, sudut 3 dan 5 adalah selang dalam. Begitu juga, sudut 4 dan 6 adalah sudut dalaman ganti.

Berbeza sudut di puncaknya

Untuk mengetahui kegunaan sudut dalaman alternatif, perlu terlebih dahulu mengetahui bahawa jika dua sudut bertentangan dengan puncak, maka kedua sudut ini mengukur sama.

Sebagai contoh, sudut 1 dan 3 mengukur sama apabila mereka ditentang oleh puncak. Berdasarkan alasan yang sama dapat disimpulkan bahawa sudut 2 dan 4, 5 dan 7, 6 dan 8 mengukur sama.

Sudut dibentuk di antara kedua-dua sejajar dan sejajar

Apabila anda mempunyai dua garisan lurus selari yang dipotong dengan garis secant atau transversal seperti dalam angka sebelumnya, adalah benar bahawa sudut 1 dan 5, 2 dan 6, 3 dan 7, 4 dan 8 mengukur sama.

Sudut gantian dalaman

Menggunakan takrif sudut yang diletakkan oleh vertex dan sifat sudut yang dibentuk di antara garis secant dan dua selari, dapat disimpulkan bahawa sudut dalaman alternatif mempunyai pengukuran yang sama.

Latihan

Latihan pertama

Hitung ukuran sudut 6 pada gambar seterusnya, dengan mengetahui bahawa sudut 1 mengukur 125º.

Penyelesaian

Oleh kerana sudut 1 dan 5 ditentang oleh puncak, kita mempunyai bahawa sudut 3 mengukur 125º. Sekarang, kerana sudut 3 dan 5 adalah selang dalam, perlu sudut sudut 5 mengukur 125º.

Akhirnya, kerana sudut 5 dan 6 adalah tambahan, ukuran sudut 6 bersamaan dengan 180º - 125º = 55º.

Latihan kedua

Hitung ukuran sudut 3 mengetahui bahawa sudut 6 mengukur 35º.

Penyelesaian

Adalah diketahui bahawa sudut 6 mengukur 35 °, dan di samping itu diketahui bahawa sudut 6 dan 4 adalah berselang-seli dalaman, oleh itu mereka mengukur sama. Maksudnya bahawa sudut 4 mengukur 35º.

Sebaliknya, dengan menggunakan fakta bahawa sudut 4 dan 3 adalah tambahan, ukuran sudut 3 bersamaan dengan 180º - 35º = 145º.

Pemerhatian

Adalah perlu bahawa garis-garisnya selari supaya mereka dapat memenuhi sifat-sifat yang bersesuaian.

Latihan ini boleh diselesaikan dengan lebih cepat, tetapi dalam artikel ini kita mahu menggunakan sifat sudut dalaman alternatif.

Rujukan

  1. Bourke. (2007). Sudut Buku Kerja Matematik Geometri. Pembelajaran NewPath.
  2. C., E. Á. (2003). Unsur-unsur geometri: dengan banyak latihan dan geometri kompas. Universiti Medellin.
  3. Clemens, S. R., O'Daffer, P. G., & Cooney, T. J. (1998). Geometri. Pendidikan Pearson.
  4. Lang, S., & Murrow, G. (1988). Geometri: Kursus Sekolah Tinggi. Sains & Media Perniagaan Springer.
  5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., & Rodriguez, C. (2006). Geometri dan Trigonometri. Edisi ambang.
  6. Moyano, A. R., Saro, A. R., & Ruiz, R. M. (2007). Algebra dan Kuadrat Kuadratik. Netbiblo.
  7. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Matematik praktikal: aritmetik, algebra, geometri, trigonometri dan peraturan slaid. Reverte.
  8. Sullivan, M. (1997). Trigonometri dan geometri analisis. Pendidikan Pearson.
  9. Wingard-Nelson, R. (2012). Geometri. Enslow Publishers, Inc.