Nombor kuantum apa dan apa, latihan diselesaikan

The nombor kuantum adalah mereka yang menggambarkan keadaan tenaga yang dibenarkan bagi zarah. Dalam kimia, mereka digunakan terutamanya untuk elektron di dalam atom, dengan menganggap bahawa tingkah laku mereka adalah gelombang berdiri dan bukannya badan sfera yang mengorbit sekitar nukleus.

Apabila mempertimbangkan elektron sebagai gelombang berdiri, ia hanya boleh mempunyai getaran konkrit dan tidak sewenang-wenangnya; yang dengan kata lain bermaksud bahawa tahap tenaga anda diukur. Oleh itu, elektron hanya boleh menduduki tempat yang dicirikan oleh persamaan yang dipanggil fungsi gelombang tiga dimensi ѱ.

Penyelesaian yang diperolehi dari persamaan gelombang Schrödinger sesuai dengan tapak tertentu dalam ruang di mana elektron melepasi dalam nukleus: orbital. Dari sini, juga mempertimbangkan komponen undir elektron, difahami bahawa hanya di orbital ada kebarangkalian mencarinya.

Tetapi di manakah nombor kuantum untuk elektron masuk? Nombor kuantum menentukan ciri-ciri energetik setiap orbit dan, oleh itu, keadaan elektron. Nilai-nilainya adalah berdasarkan mekanik kuantum, pengiraan matematik kompleks dan anggaran yang dibuat daripada atom hidrogen.

Oleh itu, nombor kuantum memperoleh pelbagai nilai yang telah ditetapkan. Kumpulan mereka membantu untuk mengenal pasti orbital di mana transit elektron tertentu, yang seterusnya mewakili tahap tenaga atom; dan di samping itu, konfigurasi elektronik yang membezakan semua elemen.

Imej atas menunjukkan ilustrasi artistik atom. Walaupun sedikit lebih dibesar-besarkan, pusat atom mempunyai ketumpatan elektronik yang lebih besar daripada tepi mereka. Ini bermakna bahawa sebagai jarak dari nukleus bertambah, semakin rendah kebarangkalian mencari elektron.

Selain itu, terdapat kawasan dalam awan di mana kebarangkalian mencari elektron adalah sifar, iaitu terdapat nod dalam orbital. Nombor kuantum mewakili cara mudah untuk memahami orbital dan di mana konfigurasi elektronik berasal.

Indeks

• 1 Apa dan berapa angka kuantum dalam kimia?
  • 1.1 Nombor kuantum utama
  • 1.2 Quantum azimuth, kuantum sudut atau sekunder
  • 1.3 Nombor kuantum magnetik
  • 1.4 Nombor kuantum spin
• 2 Latihan diselesaikan
  • 2.1 Latihan 1
  • 2.2 Latihan 2
  • 2.3 Latihan 3
  • 2.4 Latihan 4
  • 2.5 Latihan 5
  • 2.6 Latihan 6
• 3 Rujukan

Apakah dan berapa angka kuantum dalam kimia?

Nombor kuantum menentukan kedudukan mana-mana zarah. Bagi kes elektron, mereka menggambarkan keadaan energiknya, dan oleh itu, dalam apa orbital itu. Tidak semua orbital tersedia untuk semua atom, dan mereka tertakluk kepada nombor kuantum utama n.

Nombor kuantum utama

Ia mentakrifkan tahap tenaga utama orbit, jadi semua orbital yang lebih rendah harus menyesuaikan diri dengannya, seperti juga elektron-elektronnya. Nombor ini berkadar terus dengan saiz atom, kerana pada jarak yang lebih jauh dari nukleus (radius atom yang lebih besar), semakin besar tenaga yang diperlukan oleh elektron untuk bergerak melalui ruang ini.

Apa nilai yang boleh diambil? n? Nombor keseluruhan (1, 2, 3, 4, ...), yang merupakan nilai yang dibenarkan. Walau bagaimanapun, ia tidak memberikan maklumat yang cukup untuk menentukan orbit, tetapi hanya saiznya. Untuk menerangkan orbital secara terperinci, anda memerlukan sekurang-kurangnya dua nombor kuantum tambahan.

Kuantum azimut, sudut atau sekunder

Ia dilambangkan dengan huruf itu l, dan terima kasih, orbit itu memperoleh bentuk yang pasti. Daripada nombor kuantum utama n, Nilai apa yang diambil oleh nombor kedua ini? Oleh kerana ia adalah yang kedua, ia ditakrifkan oleh (n-1) sehingga sifar. Sebagai contoh, jika n adalah sama dengan 7, l ia kemudian (7-1 = 6). Dan nilai-nilainya ialah: 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0.

Lebih penting daripada nilai-nilai l, adalah huruf (s, p, d, f, g, h, i ...) yang berkaitan dengannya. Huruf ini menunjukkan bentuk orbital: s, sfera; p, berat atau ikatan; d, daun cengkeh; dan seterusnya dengan orbital yang lain, reka bentuknya terlalu rumit untuk dikaitkan dengan mana-mana angka.

Apakah kegunaan l sehingga sekarang? Orbital ini dengan bentuk mereka sendiri dan selaras dengan anggaran fungsi gelombang sepadan dengan sublayers tahap tenaga utama.

Dari sini, orbital 7s menunjukkan bahawa ia adalah sublayer sfera pada tahap 7, manakala mata orbit 7p ke satu lagi berbentuk seperti dumbbell tetapi pada tahap tenaga yang sama. Walau bagaimanapun, tiada satu pun daripada dua nombor kuantum yang masih menerangkan dengan tepat dengan tepat tentang "keberadaan probabilistik" elektron.

Nombor kuantum magnetik

Sfera adalah seragam dalam ruang, namun banyaknya diputar, tetapi yang sama tidak benar untuk "berat" atau "daun semanggi". Ini adalah di mana nombor kuantum magnet muncul ml, yang menggambarkan orientasi spatial orbital pada paksi Cartesian tiga dimensi.

Sebagaimana yang dijelaskan, ml bergantung pada nombor kuantum menengah. Oleh itu, untuk menentukan nilai yang dibenarkan, selang itu mesti ditulis (-l, 0, +l), dan selesaikannya satu persatu, dari satu hujung ke yang lain.

Sebagai contoh, untuk 7p, p sepadan dengan l= 1, supaya mereka ml adalah (-1, atau, +1). Atas sebab ini terdapat tiga orbital p (hlm_x, p_dan dan p_z).

Cara langsung untuk mengira jumlah keseluruhan ml sedang memohon formula 2l + 1. Jadi, jika l= 2, 2 (2) + 1 = 5, dan sebagai l sama dengan 2 sepadan dengan orbit d, maka ada lima orbital.

Di samping itu, terdapat formula lain untuk mengira jumlah keseluruhan ml untuk tahap kuantum utama n (iaitu, memintas l): n². Ya n adalah sama dengan 7, maka bilangan orbital total (tidak kira apa bentuk mereka) adalah 49.

Nombor Kuantum putaran

Terima kasih kepada sumbangan Paul A. M. Dirac, yang terakhir daripada empat nombor kuantum telah diperoleh, yang kini merujuk secara khusus kepada elektron dan bukan kepada orbitnya. Menurut prinsip pengecualian Pauli, dua elektron tidak boleh mempunyai bilangan kuantum yang sama, dan perbezaan di antara mereka jatuh pada masa putaran, ms.

Apa nilai yang boleh diambil? ms? Kedua-dua elektron berkongsi orbital yang sama, seseorang mesti bergerak dalam satu ruang (+1/2) dan yang lain dalam arah yang bertentangan (-1/2). Jadi itu ms mempunyai nilai (± 1/2).

Ramalan yang dibuat untuk bilangan orbital atom dan menentukan kedudukan spatial elektron sebagai gelombang berdiri, telah disahkan secara eksperimen dengan bukti spektroskopi.

Latihan yang diselesaikan

Latihan 1

Bentuk apa pula atom orbital atom hidrogen dan apakah bilangan kuantum yang menggambarkan elektron tunggalnya?

Pertama, s menandakan nombor kuantum menengah l, yang bentuknya sfera. Kerana s sepadan dengan nilai l sama dengan sifar (s-0, p-1, d-2, dsb.), bilangan negeri ml adalah: 2l + 1, 2 (0) + 1 = 1. Yaitu, terdapat 1 orbital sepadan dengan sublayer l, dan nilainya ialah 0 (-l, 0, +l, tetapi l itu 0 kerana ia adalah sublayer s).

Oleh itu, ia mempunyai orbital tunggal 1s dengan orientasi unik di angkasa. Mengapa? Kerana ia adalah sfera.

Apakah spin elektron itu? Menurut peraturan Hund, ia mesti berorientasi sebagai +1/2, kerana ia adalah yang pertama untuk menduduki orbit itu. Oleh itu, empat nombor kuantum untuk elektron 1s¹ (konfigurasi hidrogen elektronik) ialah: (1, 0, 0, +1/2).

Latihan 2

Apakah sublayers yang akan dijangka untuk tahap 5, serta bilangan orbitals?

Penyelesaian dengan cara yang perlahan, bila n= 5, l= (n-1) = 4. Oleh itu, kami mempunyai 4 sublayers (0, 1, 2, 3, 4). Setiap sublayer sepadan dengan nilai yang berbeza l dan mempunyai nilai sendiri ml. Sekiranya bilangan orbital ditentukan terlebih dahulu, maka ia akan mencukupi untuk menduplikasinya untuk mendapatkan bilangan elektron.

Sublayers yang ada adalah s, p, d, f dan g; oleh itu, 5s, 5p, 5d, 5d dan 5g. Dan orbital masing-masing diberikan oleh selang waktu (-l, 0, +l):

(0)

(-1, 0, +1)

(-2, -1, 0, +1, +2)

(-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3)

(-4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4)

Tiga kuantum pertama cukup untuk menyelesaikan menentukan orbital; dan sebab itu negeri-negeri dinamakan ml seperti itu.

Untuk mengira bilangan orbitals untuk tahap 5 (bukan jumlah atom), ia akan mencukupi untuk menggunakan formula 2l + 1 untuk setiap baris piramid:

2 (0) + 1 = 1

2 (1) + 1 = 3

2 (2) + 1 = 5

2 (3) + 1 = 7

2 (4) + 1 = 9

Perhatikan bahawa hasilnya juga boleh didapati dengan mengira bilangan bulat piramid. Bilangan orbital adalah jumlah mereka (1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 orbital).

Cara cepat

Pengiraan di atas boleh dilakukan secara langsung. Jumlah elektron dalam lapisan merujuk kepada keupayaan elektroniknya, dan boleh dikira dengan formula 2n².

Oleh itu, untuk latihan 2 anda ada: 2 (5)²= 50 Oleh itu, lapisan 5 mempunyai 50 elektron, dan kerana hanya terdapat dua elektron setiap orbital, terdapat (50/2) 25 orbital.

Latihan 3

Adakah wujud kemungkinan orbit 2d atau 3f? Terangkan.

Sublayers d dan f mempunyai bilangan kuantum utama 2 dan 3. Untuk mengetahui sama ada ia boleh didapati, ia mestilah disahkan jika nilai-nilai dinyatakan berada dalam selang (0, ..., n-1) untuk nombor kuantum sekunder. Sejak itu n adalah 2 untuk 2d, dan 3 untuk 3f, selang untuk l adalah: (0,1) dan (0, 1, 2).

Daripada mereka dapat dilihat bahawa 2 tidak masuk (0, 1) atau 3 ke (0, 1, 2). Oleh itu, orbital 2d dan 3f tidak dibenarkan secara energik dan tiada elektron boleh transit melalui rantau ruang yang ditentukan oleh mereka.

Ini bermakna bahawa unsur-unsur dalam tempoh kedua jadual berkala tidak boleh membentuk lebih daripada empat pautan, manakala yang dimiliki oleh tempoh 3 pada boleh melakukannya dalam apa yang dikenali sebagai pembesaran lapisan valensi.

Latihan 4

Orbit mana yang sepadan dengan dua nombor kuantum berikut: n = 3 dan l = 1?

Sebagai n= 3, anda berada dalam lapisan 3, dan l= 1 menandakan p orbit Oleh itu, hanya orbit itu bersesuaian dengan 3p. Tetapi terdapat tiga orbital p, jadi anda memerlukan nombor kuantum magnetik ml untuk membezakan antara mereka tiga orbital tertentu.

Latihan 5

Apakah hubungan antara nombor kuantum, konfigurasi elektronik dan jadual berkala? Terangkan.

Oleh kerana nombor kuantum menggambarkan tahap tenaga elektron, mereka juga mendedahkan sifat elektronik atom. Oleh itu, atom-atom itu diatur dalam jadual berkala mengikut bilangan proton (Z) dan elektron mereka.

Kumpulan-kumpulan jadual berkala berkongsi ciri-ciri mempunyai bilangan elektron valensi yang sama, sementara tempoh mencerminkan tahap tenaga di mana elektron dijumpai. Dan berapa kuantum menentukan tahap tenaga? Utama, n. Akibatnya, n adalah sama dengan tempoh yang diduduki oleh atom unsur kimia.

Selain itu, dari bilangan kuantum diperolehi orbital yang, selepas diperintahkan dengan peraturan pembinaan Aufbau, menimbulkan konfigurasi elektronik. Oleh itu, nombor kuantum terdapat dalam konfigurasi elektronik dan sebaliknya.

Sebagai contoh, konfigurasi elektronik 1s² ia menunjukkan bahawa terdapat dua elektron dalam sublayer s, satu orbit, dan dalam lapisan 1. Konfigurasi ini sepadan dengan atom helium, dan dua elektronnya dapat dibezakan dengan menggunakan bilangan kuantum spin; seseorang akan mempunyai nilai +1/2 dan yang lain -1/2.

Latihan 6

Apakah nombor kuantum untuk subpala 2p?⁴ daripada atom oksigen?

Terdapat empat elektron (4 pada p). Mereka semua berada di tahap n sama dengan 2, menduduki sublayer l sama dengan 1 (orbital dengan bentuk seberat). Di sana, elektron berkongsi dua nombor kuantum pertama, tetapi mereka berbeza dalam dua yang lain.

Sebagai l ia sama 1, ml ambil nilai (-1, 0, +1). Oleh itu, terdapat tiga orbital. Mengambil kira peraturan Hund untuk mengisi orbital, akan ada sepasang elektron dan dua daripadanya tidak berpasangan (↑ ↓ ↑ ↑).

Elektron pertama (dari kiri ke kanan anak panah) akan mempunyai nombor kuantum berikut:

(2, 1, -1, +1/2)

Dua yang lain tinggal

(2, 1, -1, -1/2)

(2, 1, 0, +1/2)

Dan bagi elektron dalam orbit 2p terakhir, anak panah ke kanan

(2, 1, +1, +1/2)

Perhatikan bahawa empat elektron berkongsi dua nombor kuantum pertama. Hanya elektron pertama dan kedua berkongsi nombor kuantum ml (-1), kerana ia dipasangkan dalam orbital yang sama.

Rujukan

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. Kimia (Ed ed.). CENGAGE Learning, p 194-198.
2. Nombor Kuantum dan Konfigurasi Elektron. (s.f.) Diambil dari: chemed.chem.purdue.edu
3. Chemistry FreeTexts. (25 Mac, 2017). Nombor Kuantum. Diperolehi daripada: chem.libretexts.org
4. Helmenstine M. A. Ph.D. (26 April 2018). Nombor Kuantum: Takrifan. Diperolehi daripada: thoughtco.com
5. Soalan Amalan Orbital dan Quantum Numbers. [PDF] Diambil dari: utdallas.edu
6. ChemTeam (s.f.). Masalah Bilangan Kuantum. Diambil dari: chemteam.info