Apakah pembahagi 30?



Anda boleh mengetahui dengan cepat apakah pembahagi 30, serta mana-mana nombor lain (bukan sifar), tetapi idea asas adalah untuk mengetahui bagaimana pembahagi nombor dikira secara umum.

Penjagaan harus diambil apabila membincangkan pembahagi, kerana dapat dibentuk dengan cepat bahwa semua pembagi 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 dan 30, tetapi bagaimana dengan angka-angka negatif ini? ? Adakah mereka pembimbing atau tidak??

Untuk menjawab soalan sebelumnya, perlu memahami istilah yang sangat penting dalam dunia matematik: algoritma bahagian.

Algoritma pembahagian

Algoritma pembahagian (atau bahagian Euclidean) menyatakan yang berikut: diberikan dua integer "n" dan "b", di mana "b" adalah berbeza daripada sifar (b ≠ 0), terdapat hanya integer "q" dan "r" seperti yang n = bq + r, di mana 0 ≤ r < |b|.

Nombor "n" dipanggil dividen, "b" dipanggil pembahagi, "q" disebut sebutan, dan "r" dipanggil baki atau sisa. Apabila selebihnya "r" sama dengan 0 ia dikatakan bahawa "b" membahagikan "n", dan ini dilambangkan dengan "b | n".

Algoritma bahagian tidak terhad kepada nilai positif. Oleh itu, nombor negatif boleh menjadi pembahagi beberapa nombor lain.

Mengapa 7.5 bukan pembahagi 30?

Dengan menggunakan algoritma bahagian ini dapat dilihat bahawa 30 = 7.5 × 4 + 0. Selebihnya adalah sama dengan sifar, tetapi tidak boleh dikatakan bahawa 7.5 membahagikan kepada 30 kerana, apabila membicarakan pembahagi, kita bercakap hanya tentang nombor keseluruhan.

Pembahagi 30

Seperti yang anda lihat dalam imej, untuk mencari pembahagi 30, anda mesti mencari faktor utama mereka terlebih dahulu.

Kemudian, 30 = 2x3x5. Dari ini disimpulkan bahawa 2, 3 dan 5 adalah pembahagi 30. Tetapi begitu juga produk dari faktor utama ini.

Jadi 2 × 3 = 6, 2 × 5 = 10, 3 × 5 = 15 dan 2x3x5 = 30 adalah pembahagi 30. 1 juga merupakan pembahagi 30 (walaupun sebenarnya pembahagi mana-mana nombor).

Dapat disimpulkan bahawa 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 dan 30 adalah pembahagi 30 (semuanya memenuhi algoritma pembahagian), tetapi kita harus ingat bahawa negatif mereka juga divisi.

Oleh itu, semua pembahagi 30 adalah: -30, -15, -10, -6, -5, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 dan 30.

Apa yang telah dipelajari di atas boleh digunakan dengan mana-mana bilangan keseluruhan.

Sebagai contoh, jika anda mahu mengira pembahagi 92, anda meneruskan seperti dahulu. Ia terurai sebagai produk nombor prima.

Bahagikan 92 oleh 2 dan dapatkan 46; sekarang 46 dibahagikan dengan 2 lagi dan anda mendapat 23.

Hasil terakhir ini adalah nombor prima, jadi ia tidak akan mempunyai lebih banyak pembahagi selain 1 dan yang sama 23.

Kita kemudian boleh menulis 92 = 2x2x23. Prosiding seperti dahulu, disimpulkan bahawa 1,2,4,46 dan 92 adalah pembahagi 92.

Akhirnya, kami menyertakan nombor-nombor negatif ke senarai terdahulu, supaya senarai semua pembahagi 92 adalah -92, -46, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 46, 92.

Rujukan

  1. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Pengenalan kepada Teori Nombor. San José: EUNED.
  2. Bustillo, A. F. (1866). Elemen Matematik. Imp. Of Santiago Aguado.
  3. Guevara, M. H. (s.f.). Teori Bilangan. San José: EUNED.
  4. J., A. C., & A., L. T. (1995). Bagaimana Membangunkan Penyelesaian Logika Matematik. Santiago de Chile: Universiti Press.
  5. Jiménez, J., Delgado, M., & Gutiérrez, L. (2007). Panduan Berfikir II. Edisi ambang.
  6. Jimenez, J., Teshiba, M., Teshiba, M., Romo, J., Alvarez, M., Villafania, P., Nesta, B. (2006). Matematik 1 Aritmetik dan Pra-Algebra. Edisi ambang.
  7. Johnsonbaugh, R. (2005). Matematik Diskret. Pendidikan Pearson.