Penguraian Nombor Asli (dengan Contoh dan Latihan)

The penguraian nombor semula jadi mereka boleh berlaku dengan cara yang berbeza: sebagai produk faktor utama, sebagai satu jumlah kuasa dua dan penguraian tambahan. Seterusnya mereka akan diterangkan secara terperinci.

Harta berguna yang mempunyai kuasa dua adalah dengan mereka, anda boleh menukar nombor sistem perpuluhan ke nombor sistem binari. Sebagai contoh, 7 (nombor dalam sistem perpuluhan) bersamaan dengan nombor 111, kerana 7 = (2 ^ 2) + (2 ^ 1) + (2 ^ 0).

Nombor semulajadi adalah angka-angka yang anda dapat mengira dan menyenaraikan objek. Dalam kebanyakan kes, bilangan semula jadi dianggap bermula dari 1. Nombor-nombor ini diajar di sekolah dan berguna dalam hampir semua aktiviti kehidupan seharian.

Indeks

• 1 Cara untuk mengurai nombor semula jadi
  • 1.1 Penguraian sebagai produk faktor utama
  • 1.2 Penguraian sebagai jumlah kuasa 2
  • 1.3 Penguraian aditif
• 2 Latihan dan penyelesaian
  • 2.1 Penguraian dalam produk nombor perdana
  • 2.2 Penguraian dalam jumlah kuasa 2
  • 2.3 Penguraian aditif
• 3 Rujukan

Cara untuk mengurai nombor semula jadi

Seperti yang dinyatakan sebelum ini, berikut adalah tiga cara yang berbeza untuk memecahkan nombor semula jadi.

Penguraian sebagai produk faktor utama

Setiap nombor semula jadi boleh dinyatakan sebagai produk nombor prima. Sekiranya bilangan itu sudah menjadi prima, penguraiannya sendiri didarabkan oleh satu.

Jika tidak, ia dibahagikan kepada nombor perdana terkecil yang mana ia boleh dibahagikan (ia boleh menjadi satu atau beberapa kali), sehingga nombor perdana diperoleh.

Sebagai contoh:

5 = 5 * 1.

15 = 3 * 5.

28 = 2 * 2 * 7.

624 = 2 * 312 = 2 * 2 * 156 = 2 * 2 * 2 * 78 = 2 * 2 * 2 * 2 * 39 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 13.

175 = 5 * 35 = 5 * 5 * 7.

Penguraian sebagai jumlah kuasa 2

Ciri lain yang menarik adalah bahawa mana-mana nombor semulajadi boleh dinyatakan sebagai jumlah kuasa 2. Sebagai contoh:

1 = 2 ^ 0.

2 = 2 ^ 1.

3 = 2 ^ 1 + 2 ^ 0.

4 = 2 ^ 2.

5 = 2 ^ 2 + 2 ^ 0.

6 = 2 ^ 2 + 2 ^ 1.

7 = 2 ^ 2 + 2 ^ 1 + 2 ^ 0.

8 = 2 ^ 3.

15 = 2 ^ 3 + 2 ^ 2 + 2 ^ 1 + 2 ^ 0.

Penguraian tambahan

Satu lagi cara untuk mengurai nombor semulajadi adalah dengan mempertimbangkan sistem penomboran perpuluhan mereka dan nilai kedudukan masing-masing nombor.

Ini diperoleh dengan mempertimbangkan angka-angka dari kanan ke kiri dan bermula dengan unit, dekad, seratus, unit seribu, puluhan ribu, beratus-ratus ribu, unit berjuta-juta, dll. Unit ini didarab dengan sistem penomboran yang sepadan.

Sebagai contoh:

239 = 2 * 100 + 3 * 10 + 9 * 1 = 200 + 30 + 9.

4893 = 4 * 1000 + 8 * 100 + 9 * 10 + 3 * 1.

Latihan dan penyelesaian

Pertimbangkan nombor 865236. Cari penguraiannya ke dalam produk nombor perdana, dalam jumlah kuasa 2 dan penguraiannya yang aditif.

Penguraian dalam produk nombor perdana

-Oleh sebab 865236 adalah, pastikan bahawa sepupu terkecil yang mana ia dapat dibahagikan adalah 2.

-Membahagikan antara 2 yang anda dapat: 865236 = 2 * 432618. Sekali lagi anda mendapat nombor yang lebih banyak.

-Ia terus membahagi sehingga nombor ganjil diperolehi. Kemudian: 865236 = 2 * 432618 = 2 * 2 * 216309.

-Nombor terakhir adalah ganjil, tetapi ia boleh dibahagikan dengan 3 kerana jumlah digitnya.

-Jadi, 865236 = 2 * 432618 = 2 * 2 * 216309 = 2 * 2 * 3 * 72103. Nombor 72103 adalah perdana.

-Oleh itu penguraian yang dikehendaki adalah yang terakhir.

Penguraian dalam jumlah kuasa 2

-Kuasa tertinggi 2 dicari yang paling dekat dengan 865236.

-Ini adalah 2 ^ 19 = 524288. Sekarang perkara yang sama diulangi untuk perbezaan 865236 - 524288 = 340948.

-Kuasa terdekat dalam kes ini ialah 2 ^ 18 = 262144. Kini diikuti dengan 340948-262144 = 78804.

-Dalam kes ini, kuasa terdekat adalah 2 ^ 16 = 65536. Teruskan 78804 - 65536 = 13268 dan anda dapati bahawa kuasa terdekat ialah 2 ^ 13 = 8192.

-Kini dengan 13268 - 8192 = 5076 dan anda mendapat 2 ^ 12 = 4096.

-Kemudian dengan 5076 - 4096 = 980 dan anda mempunyai 2 ^ 9 = 512. Diikuti oleh 980 - 512 = 468, dan kuasa terdekat adalah 2 ^ 8 = 256.

-Kini datang 468 - 256 = 212 dengan 2 ^ 7 = 128.

-Kemudian, 212 - 128 = 84 dengan 2 ^ 6 = 64.

-Sekarang 84 - 64 = 20 dengan 2 ^ 4 = 16.

-Dan akhirnya 20 - 16 = 4 dengan 2 ^ 2 = 4.

Akhirnya anda perlu:

865236 = 2 ^ 19 + 2 ^ 18 + 2 ^ 16 + 2 ^ 13 + 2 ^ 12 + 2 ^ 9 + 2 ^ 8 + 2 ^ 7 + 2 ^ 6 + 2 ^ 4 + 2 ^ 2.

Penguraian tambahan

Mengenal pasti unit-unit yang kita ada bahawa unit itu sepadan dengan nombor 6, sepuluh hingga 3, seratus hingga 2, unit seribu hingga 5, sepuluh ribu hingga 6 dan seratus ribu hingga 8.

Kemudian,

865236 = 8 * 100,000 + 6 * 10,000 + 5 * 1,000 + 2 * 100 + 3 * 10 + 6

            = 800,000 + 60,000 + 5,000 + 200 + 30 + 6.

Rujukan

1. Barker, L. (2011). Bertaraf Teks untuk Matematik: Nombor dan Operasi. Bahan Mencipta Guru.
2. Burton, M., Perancis, C., & Jones, T. (2011). Kami menggunakan nombor. Syarikat Pendidikan Benchmark.
3. Doudna, K. (2010). Tiada Slumbers Satu Ketika Kami Menggunakan Nombor! ABDO Publishing Company.
4. Fernández, J. M. (1996). Projek Pendekatan Bon Kim. Reverte.
5. Hernández, J. d. (s.f.). Notebook Matematik. Ambang.
6. Lahora, M. C. (1992). Aktiviti matematik dengan kanak-kanak berumur 0 hingga 6 tahun. Edisi Narcea.
7. Marín, E. (1991). Tatabahasa Sepanyol. Progresial Editorial.
8. Tocci, R. J., & Widmer, N. S. (2003). Sistem digital: prinsip dan aplikasi. Pendidikan Pearson.