Mark Kelas untuk Apa Yang Ia Berkhidmat, Bagaimana Ia Diambil dan Contohnya



The jenama kelas, juga dikenali sebagai titik tengah, ialah nilai yang berada di tengah kelas, yang mewakili semua nilai yang ada dalam kategori tersebut. Secara asasnya, tanda kelas digunakan untuk pengiraan parameter tertentu, seperti min aritmetik atau sisihan piawai.

Kemudian, tanda kelas ialah titik tengah sebarang selang. Nilai ini juga sangat berguna untuk mencari varians satu set data yang sudah dikumpulkan dalam kelas, yang seterusnya membolehkan kita memahami sejauh mana dari pusat ini mencari data yang ditentukan.

Indeks

  • 1 Pengagihan kekerapan
    • 1.1 Berapa banyak kelas yang perlu dipertimbangkan?
  • 2 Bagaimana anda dapat?
    • 2.1 Contoh
  • 3 Apa itu??
    • 3.1 Contoh
  • 4 Rujukan

Pengagihan kekerapan

Untuk memahami apa jenama kelas, konsep pengagihan kekerapan diperlukan. Memandangkan set data, taburan frekuensi adalah jadual yang membahagikan data tersebut ke dalam beberapa kategori yang dipanggil kelas.

Jadual ini menunjukkan bilangan unsur yang dimiliki oleh setiap kelas; yang terakhir dikenali sebagai kekerapan.

Dalam jadual ini bahagian maklumat yang kami peroleh dari data dikorbankan, kerana bukannya mempunyai nilai individu bagi setiap elemen, kami hanya tahu bahawa ia tergolong dalam kelas tersebut.

Sebaliknya, kita memperoleh pemahaman yang lebih baik mengenai set data, kerana dengan cara ini lebih mudah untuk menghargai corak yang mantap, yang memudahkan manipulasi data tersebut..

Berapa banyak kelas yang perlu dipertimbangkan?

Untuk membuat pengedaran frekuensi, kita mesti terlebih dahulu menentukan bilangan kelas yang kita mahu ambil dan pilih had kelasnya.

Pemilihan berapa kelas yang perlu diambil mudah, dengan mengambil kira bahawa sebilangan kecil kelas dapat menyembunyikan maklumat tentang data yang ingin kita pelajari dan yang sangat besar dapat menghasilkan terlalu banyak butiran yang tidak semestinya bermanfaat.

Faktor-faktor yang perlu kita ambil kira apabila memilih berapa banyak kelas yang perlu diambil adalah beberapa, tetapi antara kedua-duanya menonjol: yang pertama adalah untuk mengambil kira berapa banyak data yang perlu dipertimbangkan; yang kedua adalah untuk mengetahui saiz saiz rangkaian pengedaran (iaitu, perbezaan antara pemerhatian terbesar dan terkecil).

Selepas mempunyai kelas yang telah ditentukan, kami teruskan untuk mengira jumlah data yang ada dalam setiap kelas. Nombor ini dipanggil kekerapan kelas dan dilambangkan dengan fi.

Seperti yang kita katakan sebelum ini, kita mempunyai bahawa pengedaran frekuensi kehilangan maklumat yang datang secara individu dari setiap data atau pemerhatian. Oleh itu, nilai dicari yang mewakili seluruh kelas yang mana ia tergolong; nilai ini adalah jenama kelas.

Bagaimana caranya??

Tanda kelas ialah nilai pusat yang mewakili kelas. Ia diperoleh dengan menambah had selang dan membahagikan nilai ini dengan dua. Ini kami dapat menyatakan secara matematik seperti berikut:

xi= (Had yang lebih rendah + Had atas) / 2.

Dalam ungkapan ini xi menandakan tanda kelas ith.

Contoh

Memandangkan set data yang berikut, berikan pengagihan frekuensi wakil dan dapatkan tanda kelas yang sepadan.

Oleh kerana data dengan nilai berangka tertinggi ialah 391 dan yang paling kecil ialah 221, kita mempunyai julatnya ialah 391 -221 = 170.

Kami akan memilih 5 kelas, semua dengan saiz yang sama. Satu cara untuk memilih kelas adalah seperti berikut:

Perhatikan bahawa setiap data berada dalam kelas, mereka berpecah dan mempunyai nilai yang sama. Satu lagi cara untuk memilih kelas adalah untuk mempertimbangkan data sebagai sebahagian daripada pembolehubah berterusan, yang boleh mencapai nilai sebenar. Dalam kes ini kita boleh mempertimbangkan kelas-kelas dalam bentuk:

205-245, 245-285, 285-325, 325-365, 365-405

Bagaimanapun, cara mengelompokkan data dapat memperlihatkan kekaburan tertentu dengan sempadan. Sebagai contoh, dalam kes 245, soalan timbul: kelas mana yang dimilikinya, yang pertama atau yang kedua??

Untuk mengelakkan kekeliruan ini, satu konvensyen titik ekstrem dibuat. Dengan cara ini, kelas pertama akan menjadi selang (205,245), yang kedua (245,285), dan sebagainya.

Sebaik sahaja kelas ditakrifkan, kami meneruskan untuk mengira frekuensi dan kami mempunyai jadual berikut:

Setelah memperoleh pengagihan kekerapan data, kami terus mencari markah kelas setiap selang. Sebenarnya, kita perlu:

x1= (205+ 245) / 2 = 225

x2= (245 + 285) / 2 = 265          

x3= (285 + 325) / 2 = 305

x4= (325 + 365) / 2 = 345

x5= (365+ 405) / 2 = 385

Kita boleh mewakili ini dengan grafik berikut:

Apa itu??

Seperti yang dinyatakan sebelum ini, markah kelas sangat berfungsi untuk mencari makna aritmetik dan varians kumpulan data yang telah dikumpulkan ke dalam kelas yang berbeza.

Kita boleh menentukan maksud aritmetik sebagai jumlah pemerhatian yang diperoleh antara saiz sampel. Dari segi fizikal, tafsirannya adalah seperti titik keseimbangan set data.

Mengenal pasti satu set keseluruhan data dengan satu nombor boleh menjadi berisiko, jadi kita juga perlu mengambil kira perbezaan antara titik keseimbangan dan data sebenar. Nilai-nilai ini dikenali sebagai sisihan dari aritmetik min, dan dengan ini kita berusaha untuk menentukan berapa banyak aritmetik bermakna data berbeza-beza.

Cara yang paling biasa untuk mencari nilai ini ialah dengan varians, yang merupakan purata kuadrat penyimpangan dari min aritmetik.

Untuk mengira purata aritmetik dan varians satu set data yang dikumpulkan dalam kelas, kami menggunakan formula berikut:

Dalam ungkapan ini xi  adalah jenama kelas i-th, fi mewakili kekerapan sepadan dan k bilangan kelas di mana data dikumpulkan.

Contoh

Menggunakan data yang diberikan dalam contoh terdahulu, kita boleh memperluaskan data jadual pengagihan kekerapan sedikit lagi. Anda mendapat yang berikut:

Kemudian, apabila menggantikan data dalam formula, kita telah meninggalkan bahawa aritmetik min ialah:

Varians dan sisihan piawai adalah:

Dari sini kita dapat menyimpulkan bahawa data asal mempunyai min aritmetik 306.6 dan sisihan piawai 39.56.

Rujukan

  1. Fernandez F. Santiago, Cordoba L. Alejandro, Cordero S. Jose M. Statistik Deskriptif. Editorial Esic.
  2. Jhonson Richard A.Miller dan Probabilitas Freund dan USA untuk Pendidikan Engineers.Pearson.
  3. Miller I & Freund J. Kebarangkalian dan Negeri-Negeri untuk Jurutera. REVERTE.
  4. Sarabia A. Jose Maria, Pascual Marta. Kursus Asas Statistik untuk syarikat
  5. Llinás S. Humberto, Rojas A. Carlos Statistik deskriptif dan kebarangkalian pengedaran.Universidad del Norte Editorial