Apakah Faktor Proportionality? (dengan Latihan yang telah diselesaikan)



The faktor perkadaran atau pemalar kepelbagaian adalah nombor yang akan menunjukkan berapa banyak perubahan objek kedua berkaitan dengan perubahan yang dialami oleh objek pertama.

Sebagai contoh, jika dikatakan bahawa panjang tangga adalah 2 meter dan bayang-bayang ia memproyeksikan adalah 1 meter (faktor proporsi adalah 1/2), maka jika tangga dikurangkan kepada panjang 1 meter , bayangan akan mengurangkan panjangnya secara proporsional, oleh itu, panjang bayangan akan menjadi 1/2 meter.

Jika sebaliknya tangga meningkat kepada 2.3 meter maka panjang bayangan akan menjadi 2.3 * 1/2 = 1.15 meter.

Proportionality adalah hubungan yang berterusan yang boleh diwujudkan antara dua atau lebih objek sedemikian rupa sehingga jika salah satu objek mengalami perubahan maka objek lain juga akan mengalami perubahan.

Sebagai contoh, jika kita mengatakan bahawa dua objek adalah berkadar dalam panjangnya, kita akan mempunyai bahawa jika satu objek meningkat atau berkurangan panjangnya, maka objek lain juga akan meningkatkan atau mengurangkan panjangnya secara proporsional..

Faktor Proportionality

Faktor proporsionalitas adalah, seperti yang ditunjukkan dalam contoh di atas, pemalar yang magnitud mestilah didarab untuk mendapatkan magnitud yang lain.

Dalam kes sebelumnya, faktor berkadar adalah 1/2, kerana tangga "x" diukur 2 meter dan bayang "y" diukur 1 meter (separuh). Oleh itu, ia harus y = (1/2) * x.

Maka apabila perubahan "x", maka "dan" juga berubah. Sekiranya "y" adalah perubahan maka "x" juga akan berubah tetapi faktor proporsionalitas adalah berbeza, maka ia akan menjadi 2.

Latihan proporsionaliti

Latihan pertama

Juan mahu menyediakan kek untuk 6 orang. Resipi bahawa Juan mengatakan bahawa kek membawa 250 gram tepung, 100 gram mentega, 80 gram gula, 4 telur dan 200 mililiter susu.

Sebelum mula menyiapkan kek itu, Juan sedar bahawa resipi itu ada untuk kek untuk 4 orang. Apa yang seharusnya menjadi magnitud yang harus digunakan oleh John?

Penyelesaian

Di sini perkadaran adalah yang berikut:

4 orang - tepung 250g - 100g mentega - 80g gula - 4 telur - susu 200ml

6 orang -?

Faktor proporsional dalam kes ini adalah 6/4 = 3/2, yang dapat difahami seolah-olah pertama kali dibahagikan dengan 4 untuk mendapatkan ramuan setiap orang, dan kemudian didarabkan sebanyak 6 untuk membuat kek untuk 6 orang.

Apabila anda membiak semua kuantiti sebanyak 3/2, anda mempunyai 6 orang bahan tersebut:

6 orang - tepung 375g - 150g mentega - 120g gula - 6 telur - susu 300ml.

Latihan kedua

Dua kenderaan adalah identik kecuali untuk tayar mereka. Radius tayar kenderaan bersamaan dengan 60cm dan jejari tayar kenderaan kedua bersamaan dengan 90cm.

Jika selepas membuat lawatan, anda mempunyai bilangan pusingan yang memberikan tayar dengan jejari terendah adalah 300 pusingan. Berapa banyak pusingan melakukan tayar dengan jejari terbesar?

Penyelesaian

Dalam latihan ini, pemalar berkadar adalah sama dengan 60/90 = 2/3. Jadi jika tayar radio yang lebih kecil memberikan 300 pusingan, maka tayar dengan radius yang lebih besar memberikan 2/3 * 300 = 200 lap.

Latihan ketiga

Adalah diketahui bahawa 3 pekerja melukis dinding 15 meter persegi dalam 5 jam. Berapakah 7 pekerja boleh cat dalam 8 jam??

Penyelesaian

Data yang disediakan dalam latihan ini adalah:

3 pekerja - 5 jam - 15 m² dinding

dan apa yang ditanya ialah:

7 pekerja - 8 jam -? dinding m².

Pertama, anda boleh bertanya: berapa sebanyak 3 pekerja cat dalam 8 jam? Untuk mengetahui ini, baris data yang dibekalkan oleh faktor perkadaran 8/5 didarab. Ini memberi hasil:

3 pekerja - 8 jam - 15 * (8/5) = 24 m² dinding.

Sekarang kita ingin tahu apa yang berlaku sekiranya bilangan pekerja meningkat kepada 7. Untuk mengetahui kesannya yang dihasilkan, jumlahkan dinding yang dicat oleh faktor 7/3. Ini memberikan penyelesaian akhir:

7 pekerja - 8 jam - 24 * (7/3) = 56 m² dinding.

Rujukan

  1. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Bagaimana Membangunkan Penyelesaian Logika Matematik. Editorial Universiti.
  2. ADVANCED PHYSICS TELETRASPORTE. (2014). Edu NaSZ.
  3. Giancoli, D. (2006). Jilid Fizikal I. Pendidikan Pearson.
  4. Hernández, J. d. (s.f.). Notebook Matematik. Ambang.
  5. Jiménez, J., Rofríguez, M., & Estrada, R. (2005). Matematik 1 SEP. Ambang.
  6. Neuhauser, C. (2004). Matematik untuk sains. Pendidikan Pearson.
  7. Peña, M. D., & Muntaner, A. R. (1989). Kimia fizikal. Pendidikan Pearson.
  8. Segovia, B. R. (2012). Aktiviti matematik dan permainan dengan Miguel dan Lucia. Baldomero Rubio Segovia.
  9. Tocci, R. J., & Widmer, N. S. (2003). Sistem digital: prinsip dan aplikasi. Pendidikan Pearson.